...Так кто ж ты, наконец? -- Я -- часть той силы, что вечно хочет зла и вечно совершает благо.
Задание такое:

даны векторы U=(1;0;3) и V=(4;0;z). При каком значении z вектор [U;V] коллинеарен оси Oy.

при решении вектор вектроного произведения [U;V] получился {0; 12-z ; 0}.

И следовательно решая уравнение 12-z=0 получаем z=12.

но я не совсем уверен в правильности своих рассуждений.

Подскажите - правильно ли так будет?

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра

Комментарии
17.01.2010 в 22:05

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
вектор, коллинеарный оси оу, имеет координаты (0,а,0).
Нулевой вектор коллинеарен любому вектору.
Получается, при любом z
17.01.2010 в 22:09

...Так кто ж ты, наконец? -- Я -- часть той силы, что вечно хочет зла и вечно совершает благо.
понял, спасибо!
17.01.2010 в 22:24

Наверно, это «качественная» задача, как говорят физики. То есть вычислять ничего не надо. Оба вектора имеют нулевую y-координату, значит они принадлежат плоскости Oxz. Их векторное произведение должно быть перпендикулярно этой плоскости, то есть идти параллельно оси Oy. Ну или равняться нулю - тоже вариант.
17.01.2010 в 22:43

Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
да, Alidoro , Ваши рассуждения более глубокие.
"Качественной" задаче - качественные рассуждения :)