ПРЕДЕЛЫ

[titan2009]

@темы: Пределы

Comments

[titan2009]

здесь же по правилу Лопиталя делать?

[Alidoro]

Преобразовывайте, сокращайте и всё получится.

[titan2009]

а как преобразовывать?

[Принц Альберт]

titan2009 а как преобразовывать?
по формулам, которые вы проходили в 9 классе.

[titan2009]

как это было давно.....

[Принц Альберт]

titan2009 не надейтесь, что за вас тут все сделают.

[titan2009]

преобразовать произведение в сумму?

[Robot]

не знаю, я, наверное, что-то не вижу(( Но у меня преобразования не приводят к сокращениям
Единственное, легче правило Лопиталя применять

[Alidoro]

cos 3x = 4 cos³x - 3 cos x = (4 cos²x - 3) cos x = (4 - 4 sin²x - 3) cos x = (1 - 4 sin²x) cos x
и сокращаем скобку с числителем.
Формулу тройного угла можно даже не знать. Просто упорно преобразовывать тот множитель в знаменателе, который обращается в нуль при π / 6

Удивляюсь, как смело все пользуются Лопиталем. Лопиталь доказывается после формулы Тейлора с остаточным членом в форме Коши. Случай, когда неопределенность 0 на 0 можно доказывать пользуясь теоремой Коши. А пределы учатся вычислять еще до того, как прошли производные. Так что нам на мехмате жестко запрещали пользоваться Лопиталем. И только потом было несколько специально оговоренных упражнений, которые нужно было делать именно по Лопиталю. Думаю, что и преподаватели здешних студентов будут недовольны, если они будут пользоваться Лопиталем. Они хотят натаскать студентов совсем на другое.

[Robot]

А-а, я даже и не подумала про косинус тройного угла
В школе в 9 классе (Дебра!) эти формулы не проходят..))