Отображения и функции

[sanasana]

Задание: Построить композицию отображений gºf но fºg; проверить, являются ли они инъективными, сюръективними, биективними. Найти обратные отображения f-1, g-1; проверить, являются ли они функциональными, инъективными, сюръективними, биективними.
f: N->N, y = x^3 + 2x - 5, g: N->{0,1,2}, y = (x+2)^2 mod 3.
Проверьте, пожалуйста мое решение.

Kомпозиция gºf y=(x^3+2x-3)^2 mod 3, a fºg y=((x+2)^2 mod 3)^3 + 2((x+2)^2 mod 3) -5
gºf(x) =0 так как для любого xєN всегда x^3=x(mod 3) и 3x=0(mod 3)
fºg(x) при x=1(mod 3) fºg(x)=-5,
при x={0,2} (mod 3) fºg(x)=-2.
gºf(x) - биекция
fºg(x) - сюръекция

Обратное отображение ко второму нельзя написать...(т.к. отображение не биективное) ???

Правильно?

@темы: Дискретная математика

Comments

[Alidoro]

> Построить композицию отображений gºf но fºg;
Вы уже не первый раз здесь это пишете. Можете объяснить, что означает здесь слово "но".