Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) объем тела, полученного вращением фигуры Ф вокруг указанной оси.Сделать рисунок.Ф: x=7cos^3(t).y=7sin^3(t)? Oy.
Уже помогли. По второй ссылке есть все необходимое, чтобы составить уравнение. (в смысле все необходимые формулы). Составьте нужный интеграл, а там посмотрим...
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
pooh32 Объем при вращении около ОУ определяется формулой (a,b - пределы по ОУ) Вам только нужно перейти к параметрической форме Чертеж фигуры по ссылке есть. Можно найти объем половины тела, а потом удвоить Там по ссылке есть пример аналогичной задачи -только вращение вдоль оси ОХ
Весьма недурственно вышло. Только с такими пределами можно найти объем не всей части, а только половины. То есть потом объем умножить на 2 после вычисления. Как брать интегралы подобного типа, рассказано вот здесь.
Я просто число Pi брала как 3,14. А точно это уравнение, которое я писала, надо умножать на 2. просто по той ссылке, которую вы мне давали, объем фигуры, полученной вращением вокруг Оу, можно еще найти и по формуле Vy=2π∫x f(x) dx. Я попробовала решить и по этой формуле - а здесь получается 164,12(где-то так).
Извини за надоедливость, но все-таки: зачем умножать на 2, если, как там сказано, это и есть формула для нахождения объема. Объясни, пожалуйста. Ничего не понимаю. Я же говорила, что далека от математики:-)
как там сказано, это и есть формула для нахождения объема.
Если использовать пределы от 0 до Pi/2 (равно как от Pi/2 до Pi) - они будут описывать половину фигуры и соответственно, по формуле будет вычислено 1/2 V фигуры.
При этом использовать пределы от 0 до Pi нельзя - получится ноль, т.к. там свои заморочки - от Pi/2 до Pi суммирование идет в отрицательной области, и формально объем получится отрицательный, нужно знак менять, а это как раз и будет случай 2 * int от 0 до Pi/2.
-
-
10.01.2010 в 13:56-
-
10.01.2010 в 14:11-
-
10.01.2010 в 14:40Я в математике полный(нет, даже скорее - полнейший) ноль.Можно, пожалуйста, если не очень затруднит, помочь решить это.
-
-
10.01.2010 в 14:45-
-
10.01.2010 в 15:06Объем при вращении около ОУ определяется формулой
(a,b - пределы по ОУ)
Вам только нужно перейти к параметрической форме
Чертеж фигуры по ссылке есть. Можно найти объем половины тела, а потом удвоить
Там по ссылке есть пример аналогичной задачи -только вращение вдоль оси ОХ
-
-
10.01.2010 в 17:23Vy=1029π ∫ cos^6(t)sin^2(t)cos(t)dt
π
Я попробовала составить уравнение. Не знаю, что из этого вышло
-
-
10.01.2010 в 18:35Весьма недурственно вышло.
Только с такими пределами можно найти объем не всей части, а только половины. То есть потом объем умножить на 2 после вычисления. Как брать интегралы подобного типа, рассказано вот здесь.
-
-
10.01.2010 в 20:38Это возможно?
-
-
10.01.2010 в 20:43-
-
10.01.2010 в 21:27А точно это уравнение, которое я писала, надо умножать на 2.
просто по той ссылке, которую вы мне давали, объем фигуры, полученной вращением вокруг Оу, можно еще найти и по формуле Vy=2π∫x f(x) dx. Я попробовала решить и по этой формуле - а здесь получается 164,12(где-то так).
-
-
10.01.2010 в 21:35-
-
10.01.2010 в 21:40-
-
10.01.2010 в 21:48Лукавишь - почти самостоятельно решила задачки...
как там сказано, это и есть формула для нахождения объема.
Если использовать пределы от 0 до Pi/2 (равно как от Pi/2 до Pi) - они будут описывать половину фигуры и соответственно, по формуле будет вычислено 1/2 V фигуры.
При этом использовать пределы от 0 до Pi нельзя - получится ноль, т.к. там свои заморочки - от Pi/2 до Pi суммирование идет в отрицательной области, и формально объем получится отрицательный, нужно знак менять, а это как раз и будет случай 2 * int от 0 до Pi/2.
-
-
10.01.2010 в 21:51