Ряды

[bibka]

Всем добрый вечер!!! Обращаюсь снова к вам! Помогите проверить на правильность хода решения.
Задание:с помощью признака Даламбера исследовать ряд на сходимость
n^5/2^n границы от 1 до бесконечности...
lim =(n+5)^5* 2^n/2^n*2*n^5=1/2 lim(n+1/n)^5
и что делать дальше?
(сделано)

@темы: Ряды

Comments

[VEk]

ТО, что записано между двумя знаками равенства, понять трудно. Но вот Вы получили предел . Вычисляем его и сравниваем результат с 1.

[Errin]

а почему вы берете n+5?
в признаке нужно брать n+1. таким образом исходный предел имеет вид:

lim =(n+1)^5* 2^n/2^(n+1)*n^5

вы можете смело кое-что сократить, например, степени 2.

[VEk]

перевертыш. Там после второго знака равенства уже написано верно. Поэтому скорее всего ( n+5) - опечатка

[bibka]

VEk да опечатка (n+1)^5

[Errin]

VEk ой, точно.. а я набирала((

bibka при вычислении предела можно пользоваться свойством одинаковых степеней в числителе и знаменателе.

[bibka]

перевертыш. получается =1?

[bibka]

bibka и * на 1\2 будет <1 значит ряд сходится

[Robot]

1/2 lim(n+1/n)^5=1/2 lim(1+1/n)^5=1/2
сходится

[bibka]

перевертыш. VEk Robot огромное вам спасибо!!!!