Нужна помощь для решения контрольной по аналитической геометрии

[chertenok131]

2. Найдите вектор х, зная, что он перпендикулярен к векторам а=(2;-3;1) и b=(1;-2;3) и удовлетворяет условию х*(i+2j-7k)=10
3. Напишите уравнение множества точек, для каждой из которых сумма квадратов расстояний до осей координат равна 5
5. Найти проекцию точки М (5;-2) на прямую 2х+3у-3=0
6. Относительно полярной системы координат дана точка А(2; 2П/3)
Найдите а) точку В, симметричную точке А относительно полюса
б) точку С, симметричную точке А относительно полярной оси
9. Дан треугольник АВС На его сторонах АВ и ВС построены внешним образом квадраты АВМN и BCPQ. Докажите что центроиды этих квадратов и середины отрезков MQ и АС образуют квадрат. (Что такое центроиды???)

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

5.
типовой расчет по треугольнику
www.diary.ru/~eek/p56326549.htm
Или можно сразу обратиться к Соболю практикум по высшей математике
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Полезно и для других задач.

Центроид - центр масс - в данном случае точке пересечения диагоналей

6.
Просто нарисуйте, там все прозрачно

[Robot]

2. Найдите вектор х, зная, что он перпендикулярен к векторам а=(2;-3;1) и b=(1;-2;3) и удовлетворяет условию х*(i+2j-7k)=10

Пусть х(х1,х2,х3)
Перпендикулярен - скалярное произведение равно 0
Используйте формулу для скалярного произведения в координатной форме, тот факт, что координаты вектора (i+2j-7k) равны чему? и получите систему из трех уравнений с тремя неизвестными.
3.
Пусть М(х,у) - точка искомого множества
Чему равно расстояние от М до осей координат?
Как записать условие сумма квадратов расстояний до осей координат равна 5?