вторник, 08 декабря 2009
19:24

Пара примеров на частные производные второго порядка

все записи пользователя в сообществе batias
Помогите пожалуйста решить пару примеров на частные производные второго порядка. Первую производную взять могу а вот со второй проблемы. Надо срочно, буду очень благодарен.
примеры здесь




@темы: Производная

URL
Комментарии
08.12.2009 в 20:48

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
Первую производную взять могу а вот со второй проблемы.
а вот это и странно. Покажите первую производную по х и первую производную по у.

По поводу вопроса, стоящего во втором примере. Вторая производная не зависит от поядка дифференцирования, там "равно"
URL
08.12.2009 в 21:36

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
batias
Пока не забыла
Большая просьба в следующий раз оптимизировать рисунки
У многих наших Решателей трафик, а Ваш рисунок весил 600 кб
После обрезки и уменьшения размеров 24 кб
URL
09.12.2009 в 02:19

batias
а вот это и странно. Покажите первую производную по х и первую производную по у.
А что странного?
Вот например:
читать дальше
URL
09.12.2009 в 02:25

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Не совсем правильно
по правилу производной сложной функции там деление будет на sin^2(x/y) - то есть не надо было зачеркивать

==
Ну, а теперь точно так же берите вторые производные
Беря производную по х, считаем у константой и т.д.
Все точно так же, только функции будут уже другие
URL
09.12.2009 в 06:20

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
А что странного?
способность брать производную, имхо, не зависит от вида функции...
Следуйте указаниям Robot
URL
09.12.2009 в 13:24

batias
Проверьте пожалуйста первый

URL
09.12.2009 в 14:30

batias
и вторые производные от второго примера
URL
09.12.2009 в 21:07

к.черный
Ни о чем не нужно говорить, ничему не следует учить, и печальна так и хороша темная звериная душа.
в первом не хватает слагаемого (оно должно быть третьим): f 'u*2y
==
во втором хуже
изменился аргумент у синуса - это неправильно
вы используете формулу производной дроби, но в этом случае нужно учесть, что числитель константа и его производная равна нулю
Лучше дифференцировать (-1/y*sin^(-2) x/y)
и (-x*y^(-2)*sin^(-2) x/y) здесь производная произведения
URL