не знаю с чего начать... определенный интеграл от 1 до 2 dx/xsqr(x^2+x-1)

@темы: Интегралы

Комментарии
05.12.2009 в 20:33

B.
Полный квадрат выделить
05.12.2009 в 20:40

dx/xsqr((x+1/2)^2-1,25) а что с x перед скобкой делать?
05.12.2009 в 21:00

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Попробуйте ввести замену t=1/x
05.12.2009 в 21:15

замена кажется не помогает
05.12.2009 в 21:29

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Знаете что
Скачайте со страницы Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике) две книжки
Соболь практикум по высшей математике и рябушко часть 2
У рябушко на стр. 26 аналогичный пример, Ваш даже проще.
Вы пока плохо ориентируетесь (судя по последним сообщениям) в методах интегрирования
Методы-то мы Вам подсказываем, а что с ними делать Вы не знаете
Поэтому возьмите эти книги и посмотрите образцы.
05.12.2009 в 21:31

спасибо вам )) а то занимаемся по кремеру а там как то все очень мало....
06.12.2009 в 11:49

первая подстановка эйлера. sqrt(x^2+x-1)=t-x выражаете x, dx и подставляете... получается очень простой интеграл
06.12.2009 в 18:28

решал через подстановку эйлера.. получил

x=(t^2+1)/2t+1 все свелось довольно решаемому интегралу (t^2+t-1)/t^4+t^2 , но при резделение его на три интеграла получается 1 табличный а что с остальными двумя делать не знаю...
06.12.2009 в 20:32

Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
почему не захотели все-таки x=1/t?
dx=(-1/t^2)dt
x^2+x-1=1/t^2+1/t-1==(-t^2+t+1)/t^2
sqrt((-t^2+t+1)/t^2)=sqrt(-t^2+t+1)/t
сводится к интегралу - ∫dt/sqrt(-t^2+t+1)