[[email protected]]

Составить уравнение и построить линию, каждая точка которой отстоит от точки А(-4;0) втрое дальше, чем от начала координат.

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[к.черный]

+ к ссылкам, которые дала Robot:
www.diary.ru/~eek/p85797508.htm

[Robot]

к.черный спасибо
я те ссылки тоже сюда переброшу
pay.diary.ru/~eek/p85748956.htm
pay.diary.ru/~eek/p85469524.htm

[[email protected]]

Пусть М(х,у) произвольная точка искомой линии
МА^2+MB^2=2
MA=sqrt(x-x1)^2+(y-y1)^2
далее подставляю свои значения получается:
MA=sqrt(x+4)^2+(y-0)^2=sqrt x^2+16+y^2
sqrt x^2+16+y^2=3

Такой ход решения?

[Robot]

Вы совсем не то делаете
каждая точка которой отстоит от точки А(-4;0) втрое дальше, чем от начала координат.
У вас две точки А(-4,0)
О(0,0)
Пусть М(х,у) произвольная точка искомой линии
Находите расстояние МА
Находите расстояние МО
МА в три раза больше чем МО
Какое равенство будет?

[[email protected]]

Пусть М(х,у) произвольная точка искомой линии
МА^2+MО^2=3
MA=sqrt(x-x1)^2+(y-y1)^2
MО=sqrt(x-x1)^2+(y-y1)^2
далее подставляю свои значения получается:
MA=sqrt(x+4)^2+(y-0)^2=sqrt x^2+16+y^2
MО=sqrt(x-0)^2+(y-0)^2=sqrt x^2+y^2
(sqrt x^2+16+y^2)^2+(sqrt x^2+y^2)^2=3
x^2+16+y^2+x^2+y^2=3
2x^2+2y^2+13=0
x^2+y^2=-13

[[email protected]]

Может так?
М0^2=x^2+y^2
МА^2=(x-(-4))^2+y^2
МА=МО*3 -> МА^2=9*(МО^2) -> (x+4)^2+y^2=9*x^2+9*^2. Раскрываем все скобки переносим в одну сторону, получим:
8*x^2+8*y^2-8*x-16=0. Сокращаем на 8 получим ур-ие
x^2+y^2-x-2=0

[VEk]

[email protected] У Вас в первой строчке ошибка. Запишите равенство

МА в три раза больше чем МО

. И потом, как Вы это (a+b) в квадрат возводите! ( 6-я строка)Разве Вас в школе так учили?

[VEk]

Пока писал комментарий, Вы ошибки исправили. Теперь выделите полный квадрат по х.

[[email protected]]

x+y^2-2=0

[[email protected]]

Если это уравнение, то как построить линию?

[VEk]

Простите, но у Вас было x^2-x. Почему вдруг стало просто x?

[Robot]

Это неправильно
x^2+y^2-x-2=0
(x^2-x)+y^2-2=0
нужно выделить полный квадрат по х
Например,
x^2-5x=x^2-2*(5/2)*x+25/4-25/4
Вам надо сделать это для x^2-x

[[email protected]]

Вычитается. x^2-x=х

[Robot]

А как строить - читайте Соболь стр. 148 - о видах линии, об их графиках

[VEk]

Нет , это не так. x^2-x=(x)^2-2*x*t Что надо подставить вместо символа t? И что еще добавить для полного квадрата?

[Robot]

Вычитается. x^2-x=х

так не вычитают
получаем, что 3^2-3=3(?)
==
Перечитайте мой коммент 2009-11-28 в 19:01

[[email protected]]

Понятия не имею.

[Robot]

[email protected]
Я дала образец
(x^2-x)+y^2-2=0
нужно выделить полный квадрат по х
Например,
x^2-5x=x^2-2*(5/2)*x+25/4-25/4
Вам надо сделать это для x^2-x

[VEk]

[email protected]

Понятия не имею.

Это Вы на первый вопрос, или на второй?

[[email protected]]

У меня последний урок по математике был 5 лет назад. Я не знаю как выделять полный квадрат

[VEk]

Но Вам Robot в комменте от 19.02 показала пример такого действия. Просто повторите этот вывод для Вашего выражения

[[email protected]]

x^2-x=x^2-2*(1/2)*x+1/4-1/4

[Robot]

[email protected]
Очень хорошо
Тогда выражение
(x^2-x)+y^2-2=0
будет записано так:
(x^2-2*(1/2)*x+1/4)+y^2-1/4-2=0
Скобку как записать в виде квадрата разности?

[VEk]

Верно. Теперь запишите это как квадрат ( x-1/2)^2-1/4 и подставьте в то выражение, которое у Вас было. Вам то, что получится, ничего не напоминает?

[Robot]

VEk

[[email protected]]

(( x-1/2)^2-1/4)+y^2-2=0

[[email protected]]

ичего не напоминает

[[email protected]]

Полный набор безсмысленных значений

[VEk]

Стоп! Объединять -1/4 с квадратом переменной не стоит,а стоит собрать ее вместе с -2 и перенести в правую часть: (x-1/2)^2+y^2=... И в таком виде ничего не напоминает?

[[email protected]]

(x-1/2)^2+y^2=3/4
что то под уравнение элипса?