[irida7]

В прямоугольном треугольник АВС катет АВС катет ВС имеет длину а и образует с гипотенузой АС угол альфа. Точка D расположена на катете ВС и имеет наименьшую по сравнению с остальными точками отрезка ВС сумму квадратов расстояний до прямых АС и АВ. Найти длину отрезка BD. (отред.)

Подскажите, пожалуйста, с чего начать. И где будет находиться эта самая точка. расстояние от точки D до АВ бна удет частью катета ВС, а растояние до АС = часть катета ВС(уже другая) * sin альфа.

@темы: Планиметрия, ЕГЭ

Comments

[к.черный]

Точка D расположена на катете ВС и имеет наименьшую по сравнению с остальными точками отрезка В.
???

[irida7]

ой, я пропустила: и имеет наименьшую по сравнению с остальными точками отрезка ВС сумму квадратов расстояний до прямых АС и АВ. Найти длину BD.

[La Balance]

irida7 это задача на максимальные и минимальные значения?

[к.черный]

расстояние от точки D до АВ бна удет частью катета ВС,, обозначим х
а растояние до АС = часть катета ВС(уже другая, а - х) * sin альфа.
составляем сумму квадратов, находим наименьшее значение получившейся функции (с помощью производной

[irida7]

возможно. то есть вы предлагаете просто составить уравнение и найти минимум функции так?

[VEk]

Попробуйте обозначить BD =x и выразите через x сумму квадратов заданных расстояний. Далее - исследование функции на минимум

[к.черный]

составить функцию и найти, при каком х она достигает наименьшего значения.
Кстати, можно без производной: получившаяся функция - квадратичная, а у нее наименьшее значение сами знаете где

[irida7]

когда я рассматриваю квадратичную функцию, то получаю х0=-b/2a , а мне нужно y0??? если да, то тогда мне просто подставлять x0 в функцию?? и если Вам несложно, напишите ответ, я посмотрю, сойдется или нет.

[Robot]

irida7
Мне что-то это все перестало нравиться
Во-первых. за последние два дня очень много вопросов. Вы так разучитесь думать самостоятельно
Во-вторых, никто не обязан Вам считать. мы не калькуляторы. Уже в предыдущем посте я Вам об этом говорила.
В принципе - если у нас есть силы и время - мы можем проверить Ваши выкладки. Выкладки (то есть решение), а не ответ. Потому что физически все прорешивать у нас нет времени
Делаю Вам предупреждение.

[irida7]

хорошо, спасибо за предупреждение. я учту. извините за наглость.

[к.черный]

irida7 , в задаче нужно найти длину отрезка BD. Я предложила обозначить его х. Тогда у функции будем искать значение х, при котором она принимает наименьшее значение. Само наименьшее значение функции (у0) искать не надо