Очень-очень нужна помощь! Не дайте получить двойку, пожалуйста)
"Исследование функций и построение графиков"
Пример: y=x^3-6x+1
читать дальшеТ.е все по пунктам (посмотрите, пожалуйста, исправьте ошибки и дополните то, что я не смогла сделать, очень прошу)
1.Область определения
хЕ (-∞;+∞
2.Четность/нечетность
Функция общего вида
3.Интервалы знакопостоянства
x1=-1
x2=корень из 6
x3=корень из -6
так?
4.Нахождение асимптот (наклонных, вертикальных, горизонтальных)
точек разрыва нет->нет вертикальных асимптот
а вот дальше проблема... нужно решить с помощью lim, я в этом полный ноль(
k=lim y(x)/x = lim x^3-6x+1 = ??? - горизонтальн. асимптота
b=lim (y-kx) = ??? - наклонная
5.Монотонность
y'=(x^3-6x+1)=3x^2-6
y'=0 3x^2-6=0
x1=корень из 2 x2=корень из -2
правильно?
6.Выпуклость/вогнутость
y''=6x
y''=0 6x=0
x=0
вогнута на участке (-∞;0), выпукла (0;∞
7.Обобщение данных и построение графиков
с этим уж как-нибудь сама)
@темы:
Исследование функций
-
-
21.11.2009 в 00:00Рациональных корней у этого многочлена нет
так что точки пересечения с осью ОХ не такие
-
-
21.11.2009 в 00:02Четверку с огромным минусом... Может быть тройку. Но не двойку.
-
-
21.11.2009 в 00:04Ну, и чему он равен при х, стрем. к +-оо?
Если конечный предел, то можно дальше продолжать искать асимптоты, а если бесконечный, то их нет
5 правильно
но ведь надо теперь промежутки монотонности, а их нет
точки экстремума, а их нет..
-
-
21.11.2009 в 00:06-
-
21.11.2009 в 00:43в 4-ом x стремится к ∞... и там получается ∞/∞? или нет? без понятия т___Т
-
-
21.11.2009 в 01:02к чему стремится каждое слагаемое
с 3 пунктом не знаю что делать найдите корни приближенно
Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике)
Соболь практикум по высшей математике
И читаем раздел , посвященный асимптотам, промежуткам монотонности, выпуклости/вогнутости,исследованию функции/построению графиков
там очень много примеров и расписано все очень хорошо.