[ПРогмаТ]

Плоскость Н в линейном пространстве определена направляющим подпространством L и вектором сдвига x, плоскость H' - направляющим подпространством L' и вектором сдвига х'. Докажите, что Н = H' в том и только том случае, если L = L' и разница (x - x' ) принадлежит L.

Первый курс

@темы: Линейная алгебра, Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

Здесь бы хорошо услышать от вас основные определения и факты, предшествующие требуемому.

[ПРогмаТ]

Кажется разобрался.

Очевидно, что разница между двумя разными векторами сдвига одной и той же плоскости дают в результате элемент ее направляющего подпространства. Т.е. елси есть направляющее подпространство и два вектора разница между которыми принадлежет направляющему подпространству, то эти два вектора задают одну и ту же плоскость.

Если есть две совпадающие плоскости, то очевидно что у них направляющие подпространства должны совпадать, а из того что плоскости совпадают и их направляющие подпространства тоже следует что и разница между ихними векторами сдвига принадлежит направляющему подпространству...

ну тут формулы тяжко набирать... без формул зввучит размазано (

[ПРогмаТ]

Я вообще надеялся получить тут готовое решение от участников =)

[Robot]

ПРогмаТ
Ну, готовое мы не даем, а краткие идеи или часть решения я смогла бы дать, но мне ж надо знать, как и что вы определяли и что к этому моменту уже доказано
Вы разве не в курсе, что в разных различных пособиях у разных преподов все по разному
Иногда изложение ведется через смежные классы, кто как в общем..
вот я и спросила - какими определениями и фактами можно пользоваться

[Robot]

Ну, то, что вы сформулировали очень расплывчато, конечно...
В эпиграфе есть некоторые советы по оформлению плюс
cadadr.org/math-xhtml-mathml.html