Найти предел

[[email protected]]

lim x*x/((1+3*x)^(1/3)-(1+x))
x->0
вообще не знаю что с тим делать.пробовала уже и выносить х,и домножать.помогите,пожалуйста
(разобрано)

@темы: Пределы

Comments

[Robot]

Обычно в таких примерах стандартным является пример домножения числителя и знаменателя на сопряженное с последующим сокращением с целью избавиться от неопределенности
в данном случае, учитывая. что у нас кубический корень, домножать надо на a^2+ab+b^2 (то есть на величину, дополняющую знаменатель до разности кубов)

[к.черный]

у вас ничего не пропущено? Там просто (1 + х) ? Без корня?
и еще: x*x - это х в квадрате? Тогда x^2

[nvse]

1+x в знаменателе можно представить как корень 3-й степени из (x+1)^3 .Далее надо домножить на неполный квадрат суммы и числитель и знаменатель и затем в знаменателе всплывёт формула a^3-b^3.Получится (1+3x)-(1+x)^3.Далее раскройте (1+x)^3,упростите и можно будет подставить вместо x 0.Ответ -1 должен получиться.

[nvse]

Только вот забыл:перед тем как подставлять 0 нужно будет разделить на x^2 числитель и знаменатель чтобы неопределённость 0/0 исчезла.

[Robot]

nvse фраза

упростите

это в себя вбирает) Не волнуйся
Молодец!