Помогите с взятием одного предела пожалуйста.

[nvse]

lim(cos(Pi*x/2)/(1-sqrt(x)),x->1
Уже всё перепробовал:и домножать на сопряжённое,и замену вводить и к первому замечательному сводить,и косинус раскладывать,но никак от неопределённости не получается избавиться.
Заранее спасибо

@темы: Пределы

Comments

[nvse]

Получается только через правило Лопиталя(Pi) ,но им нельзя пользоваться,потому что ещё не проходили.

[Trotil]

Не знаю, почему у тебя не получается.
Стандартная схема рулит!

1) замена, чтобы предел ->0
2) избавление от радикала, в числителе получить синус
3) замечательный предел и ответ готов: Pi.

[nvse]

Эх,точно спасибо.Я просто не ту замену делал.