Здравствуйте! Помогите пожалуйста вот с таким заданием:
Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а за¬тем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой.
13*x^2 - 10xy + 13*y^2 + 18*sqrt2*x - 54 = 0
после поворота получаю:
-26sina*cosa - 10 cos^2a + 10 sin^2a + 26 sina*cosa = 0
sina=cosa=1/sqrt2
подставляю в первое выражение, получаю : 4x^2 + 9x + 9y^2 - 9y - 27 = 0
выделяю полные квадраты : 4(x+9/8)^2 + 9(y-1/2)^2 - 549/16 = 0
после параллельного переноса выходит : 4X^2 + 9Y^2 = 549/16 , можно ли это выражение преобразовать к каноническому виду, и какая это будет фигура ?
Выполнив последовательно преобразования координат: поворот, а за¬тем параллельный перенос координатных осей, преобразовать к каноническому виду уравнение кривой второго порядка и построить ее в исходной системе координат, а также найти параметры кривой.
13*x^2 - 10xy + 13*y^2 + 18*sqrt2*x - 54 = 0
после поворота получаю:
-26sina*cosa - 10 cos^2a + 10 sin^2a + 26 sina*cosa = 0
sina=cosa=1/sqrt2
подставляю в первое выражение, получаю : 4x^2 + 9x + 9y^2 - 9y - 27 = 0
выделяю полные квадраты : 4(x+9/8)^2 + 9(y-1/2)^2 - 549/16 = 0
после параллельного переноса выходит : 4X^2 + 9Y^2 = 549/16 , можно ли это выражение преобразовать к каноническому виду, и какая это будет фигура ?
-
-
25.10.2009 в 14:44Можно
и какая это будет фигура ?
вот здесь табличка
-
-
25.10.2009 в 15:41