никак не пойму доказательство основной леммы о линейной зависимости.помогите: читать дальшепусть и -две системы векторов,причем вторая линейно выражается через 1ую.Если s>r, то система b1,...,bs линейно зависима
По условию можно записать:
Для произвольных коэффициентов :
Рассмотрим систему линейных уравнений: ................................................. относительно здесь я не поняла,почему коэффициенты при приравниваются 0?потому что это выражение изначально было линейной зависимостью b ,а т.к. система векторов а не равна 0? и почему эта система уравнений совместна?
здесь я не поняла,почему коэффициенты при приравниваются 0?
Просто так взяли и приравняли. Иными словами составили уравнение и ищут решение. Если решение есть, значит по определению линейной зависимости вектора л/з.
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
doza19 тут рассматривается произвольная линейная комбинация векторов bi , равная нулевому вектору Этот факт почему-то не отражен, а сразу начали подставлять А там про линейную независимость первой системы векторов ничего не сказано? == Система же совместна, так как она однородна (то есть по кр. мере нулевое решение есть). А так как число неизвестных больше числа уравнений, то она имеет бесконечно много решений
и 
-две системы векторов,причем вторая линейно выражается через 1ую.Если s>r, то система b1,...,bs линейно зависима
:
-
-
21.10.2009 в 16:31Просто так взяли и приравняли. Иными словами составили уравнение и ищут решение. Если решение есть, значит по определению линейной зависимости вектора л/з.
-
-
21.10.2009 в 19:09Этот факт почему-то не отражен, а сразу начали подставлять
А там про линейную независимость первой системы векторов ничего не сказано?
==
Система же совместна, так как она однородна (то есть по кр. мере нулевое решение есть).
А так как число неизвестных больше числа уравнений, то она имеет бесконечно много решений