помогите решить задачу!

[[Мисс Грусть]]

Здравствуйте! нужно решить задачу, уже завтра утром сдавать
Одиннадцать футбольных команд провели первенство по круговой системе в один круг (это значит, что каждая команда сыграла с каждой по одному разу). Могло ли случиться так, что каждая команда проиграла столько же матчей, сколько свела вничью?
вообще не знаю, с чего начинать и как решать помогите пожалуйста!

@темы: Текстовые задачи

Comments

[Garryncha]

Можно решать от противного.
Допустим, такое могло быть.
Наводящие вопросы: сколько всего было сыграно матчей? Если каждая команда проиграла столько же матчей, сколько свела вничью, какое будет соотношение между количеством выигрышей, проигрышей и ничьих всех команд вместе взятых?

[[Мисс Грусть]]

110 матчей было сыграно?

[к.черный]

вы представляете, как составляется таблица такого первенства? Квадратная таблица: по стобцам команды, и по строкам тоже. В клетку ij записывается результат матча, симметрично заполняется клетка ji. Т.е каждый матч заканчивается записью или ВП или НН.
Первенство закончилось.

какое будет соотношение между количеством выигрышей, проигрышей и ничьих всех команд вместе взятых?

[к.черный]

110 матчей было сыграно

ну, сыграно в 2 раза меньше, но вот записано результатов в таблицу как раз 110

[[Мисс Грусть]]

мб ничьих больше выигрышей и проигрышей в 2 раза?

[к.черный]

а давайте сначала про количество выигрышей и проигрышей

[[Мисс Грусть]]

ну кол-во выигрышей и проигрышей равно,наверно...

[к.черный]

вот! а теперь пусть кол-во выигрышей = а, кол-во проигрышей тоже, тогда по условию задачи ничьих сколько?
а вместе? а теперь сравнить полученное выражение с общим кол-вом записанных матчей?

[[Мисс Грусть]]

ничьих тоже а, а вместе 3а, т.е. получаем ур-е вида 3а=110, а=36,7, следов. каждая команда не могла проиграть столько же матчей, сколько свести вничью?

[Garryncha]

mirochka), одна и та же игра, даёт нам два результата в таблице: выигрыш для одной команды и проигрыш для другой, а с ничьёй как будет?

[[Мисс Грусть]]

ничья для обеих команд будет записана, значит там 4а=110?

[Garryncha]

mirochka), а ты как думаешь?:-)

[[Мисс Грусть]]

я так и думаю теперь поняла, кажется спасибо большое