[Iron_Lemon]

чему будет равен такой предел?
бесконечности + 1/2 ?!

@темы: Пределы

Comments

[Дилетант]

1. Спрячьте картинку под тег MORE, пожалуйста.
2. А чему равно бесконечность+ 1/2?

[Garryncha]

А что по определению значит, что предел последовательности (или функции) равен бесконечности?
Какие есть теоремы о пределах последовательности (функции)?

[Iron_Lemon]

я к сожалению не знаю как этого сделать

очевидно бесконечности?

[Iron_Lemon]

я привела к общему знаменателю
тогда получается lim t-> 0 (2t^2 + 2t +1/2)/(2t)
придел такой функции равен бесконечности
верно?

[Garryncha]

Iron_Lemon, верно. А почему предел этой функции равен бесконечности?

[Iron_Lemon]

потому что знаменатель равен нулю,то предел бесконечность

а теперь если t->+ьесконечности то предел этой функции +0
а если к минус бесконечности то -0
?
мне нужно просто исследовать функцию

[Дилетант]

а теперь если t->+ьесконечности то предел этой функции +0
а если к минус бесконечности то -0

Будьте внимательнее.

lim (2t^2 + 2t +1/2)/(2t) =?
t->+оо

lim (2t^2 + 2t +1/2)/(2t) =?
t->-оо

[Garryncha]

Iron_Lemon, из того, что знаменатель стремится к нулю, не следует, что предел функции равен бесконечности. Пример: (t^2 + 3 * t + 2) / (t + 1) при t -> -1.
Этот вопрос пока без ответа.
Почему если t -> +inf (бесконечность), то предел -> +0? (Это не так.) Сразу скажу, что из того, что знаменатель стремится к +inf это не следует. Пример тот же.
Как можно искать предел функции? Либо по определению, либо, пользуясь известными свойствами пределов, т.е. какими-то теоремами о них.

[Iron_Lemon]

нам наверное при нахождении предела когда к плюс бесконечности следует вынести за скобки наивысшую степень

[Garryncha]

Iron_Lemon, что получится в таком случае? А как быть с пределом при t -> 0? Как его искать? По определению? По теоремам? (Тогда по каким?)

[Iron_Lemon]

в первом случае тоже выносить степень,но наименьшую.

[Iron_Lemon]

[Garryncha]

Iron_Lemon, всё верно для +inf, по теоремам о пределах мы это делаем (о сумме, разности, произведении и частном пределов).:-)

[Дилетант]

Если это ответ на мой вопрос, то да, правильно.

[Iron_Lemon]

тогда при стремлении к - бесконечности получается что и сама функция стремится к - бесконечности
?
а в первой случае при стремлении t к + бесконечности вся функция стремится к + бесконечности

[Garryncha]

Iron_Lemon, да, по тем же преобразованиям получается, что при t -> -inf, вся функция -> -inf. А как при t -> 0?

[Iron_Lemon]

судя по всему получается так

[Garryncha]

Iron_Lemon, всё так. Если t -> -0, то последнее слагаемое даст -inf, а если t -> +0, то +inf.

[Iron_Lemon]

спасибо!
теперь всё ясно)

[Garryncha]

Iron_Lemon, ты молодец, всё сама решила.:-)