Хочу от всего сердца поблагодарить Гостя, давшего рекомендации по подбору литературы (или проще говоря, просто назвавшему почти все эти книги - см здесь).
Замечу, что эти книги не являются сборниками от ФИПИ, МИОО и т.д. Подобные книги выложены в разделе Литература по подготовке к ЕГЭ по математике
![]() |
Алфутова Н.Б. Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ. —М.: МЦНМО, 2002.— 264 с. Настоящее пособие представляет собой сборник задач по математике, предназначенный прежде всего для учеников старших классов, интересующихся точными науками. Он также будет полезен преподавателям математики и студентам, изучающим математику в высших учебных заведениях. Значительная часть материала может быть использована для подготовки к письменным и устным вступительным экзаменам в ВУЗы. Основу сборника составляют задачи к курсу алгебры, который в 1995– 2000 годах читался О.А.Чалых, Н.Б.Алфутовой и А.В.Устиновым. Математические курсы, читаемые в школе-интернате им. А.Н.Колмогорова, традиционно содержат разделы, которые можно назвать смежными. Они находятся на стыке алгебры с комбинаторикой, геометрией, теорией чисел и математическим анализом. Поэтому некоторые задачи из книги имеют к алгебре лишь косвенное отношение. Эти задачи призваны подчеркнуть связь различных разделов математики и проиллюстрировать многообразие методов. Скачать (pdf/rar, 1,49 mb) ifolder или mediafire (3-е издание 2009) rusfolder |
![]() |
Базылев Д. Ф. Справочное пособие к решению задач: диофантовы уравнения. - Мн.: НТЦ "АПИ", 1999.- 160 с. ISBN 985-6344-27-1 Книга предназначена для развития навыков в решении целочисленных уравнений и для подготовки учащихся к математическим олимпиадам. Она содержит более 200 задач, которые так или иначе связаны с решением диофантовых уравнений, а именно уравнений в целых и рациональных числах. В первой теме подробно рассмотрены линейные уравнения в целых числах. Вторая тема направлена на изучение задач, связанных с целочисленным уравнением `x^2 +y^2 = z^2` . Третья посвящена изучению отдельных вопросов, имеющих отношение к совершенным числам. В четвертой теме представлены некоторые факты теории чисел, которые наиболее часто используются при решении задач настоящего пособия. Значительная часть книги состоит из задач, в основном олимпиадного характера. Каждая задача снабжена подробным решением. Скан неизвестной чей, почищено bolega Скачать (djvu, 1,6 Мб) rghost || onlinedisk |
![]() |
Бардушкин В.В., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А., Фадеичева Т.П. Основы теории делимости чисел. Решение уравнений в целых числах. Факультативный курс. – М.: МГИЭТ(ТУ), 2003. – 224 с Рассмотрены вопросы делимости на множестве целых чисел и методы решения в целых числах некоторых типов уравнений. Все задачи разбиты по темам, многие из них снабжены указаниями и решениями. Для преподавателей математики и учащихся старших классов лицеев, гимназий и общеобразовательных школ, а также для лиц, занимающихся математикой самостоятельно. Скачать (pdf/rar,2,2 mb) ifolder или narod.ru За книгу большое спасибо aalleexx! Более новое издание В.Н. Бардушкин, И.В. Кожухов, А.А. Прокофьев, Т.П. Фадеичева Основы теории делимости и решение уравнений в целых числах (факультативный курс). - М.: МИЭТ, 2004. -220 с. Скачать (djvu 2.27 Мб)ifolder.ru || rghost |
![]() |
Сикорский К. П. Дополнительные главы по курсу математики. Учебное пособие по факультативному курсу для учащихся 7—8 классов. Сост. К. П. Сикорский. Изд. 2-е, доп. М., «Просвещение», 1974. 367 с. Книга состоит из статей, содержащих теоретический учебный материал и набор упражнений по темам факультативных курсов по математике для 7—8 классов. В частности: Болтянский В.Г., Левитас Г.Г. Делимость чисел и простые числа/Дополнительные главы по курсу математики. Уч. пособие по факультативному курсу для учащихся 7-8 кл. Сост. К.П.Сикорский. - М. Просвещение, 1974. - с. 5-69 Включает в себя следующие параграфы: целые числа и действия над ними, теоремы о делимости, деление с остатком, сравнения и решение задач с помощью них, периодичность остатков при возведении в степень, взаимно простые числа, признаки делимости, НОД и НОК, простые числа, разложение на простые множители. Материал доступен для понимания, поскольку написан для школьников 7-8 классов. Скачать (djvu, 4,94 мб ) ifolder.ru || mediafire.com |
![]() |
Галкин Е. В. Нестандартные задачи по математике. Задачи с целыми числами: Учеб. пособие для учащихся 7—11 кл. — Челябинск: Взгляд, 2005. — 271 с. — (Нестандартные задачи по математике). ISBN 5-93946-071-2 Учебное пособие предназначено для подготовки учащихся к школьным и районным олимпиадам по математике. Значительная часть книги может быть использована в профильных классах и классах с углубленным изучением математики. Система расположения материала, наличие теоретических сведений и опорных задач дают возможность самостоятельно обучаться решению задач повышенной трудности по математике. Пособие написано для учащихся, учителей математики, студентов и преподавателей педагогических вузов. Скачать djvu (rar+3%, 2,33 мб 600 dpi+OCR) ifolder.ru или mediafire.com |
![]() |
Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки . - Киров, "Аса", 1994. - 272 с. -ISBN 5-87400-072-0 Книга обобщает опыт, накопленный многими поколениями преподавателей школьных математических кружков при математико-механическом факультете ЛГУ и ранее недоступный массовому читателю. Книга построена в форме задачника, отражающего тематику первых двух лет работы типичного кружка. Она вполне обеспечивает материалом 2–3 года работы школьного математического кружка или факультатива для учащихся 6–9, а отчасти и 10–11 классов. Все тематические главы снабжены методическими комментариями для учителя. Пособие адресовано учителям математики и интересующимся математикой учащимся. Скачать (djvu/rar, 4,55 mb) ifolder.ru или mediafire |
![]() |
Горбачёв Н. В. Сборник олимпиадных задач по математике. — М.: МЦНМО, 2004. — 560 с. ISBN 5-94057-156-5 В книге собраны олимпиадные задачи разной сложности — как нетрудные задачи, которые часто решаются устно в одну строчку, так и задачи исследовательского типа. Книга предназначена для преподавателей, руководителей математических кружков, студентов педагогических специальностей, и всех интересующихся математикой. Скачать (4,05 mb) ifolder.ru || mediafire |
![]() |
Канель-Белов А. Я., Ковальджи А. К. Как решают нестандартные задачи / Под ред.В. О.Бугаенко. - 4-е изд., стереотип. - М.: МЦНМО,2008.- 96 c. - ISBN 978-5-94057-331-9 В книге описан ряд классических идей решения олимпиадных задач, которые для большинства школьников являются нестандартными. Каждая идея снабжена комментарием, примерами решения задач и задачами для самостоятельного решения. Приведены подборки задач олимпиадного и исследовательского типов (всего 200 задач), которые сгруппированы по классам. Сборник адресован старшеклассникам, учителям, руководителям кружков и всем любителям математики. Предыдущее издание книги вышло в 2004 г. Подробное оглавление и ссылка на скачивание |
![]() |
О. Оре Приглашение в теорию чисел: Пер с англ. Изд. 2-е, стереотипное. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 128 с. Книга известного норвежского математика О.Оре раскрывает красоту математики на примере одного из ее старейших разделов - теории чисел. Изложение основ теории чисел в книге во многом нетрадиционно. Наряду с теорией сравнений, сведениями о системах счисления, в ней содержатся рассказы о магических квадратах, о решении арифметических ребусов и т.д. Большим достоинством книги является то, что автор при каждом удобном случае указывает на возможности практического применения изложенных результатов, а также знакомит читателя с современным состоянием теории чисел и задачами, еще не получившими окончательного решения. Скачать (djvu, 2,82 Мб) ifolder.ru || mediafire |
![]() |
Прасолов В.В. Задачи по алгебре, арифметике и анализу: Учебное пособие.—М.: МЦНМО, 2007.—608 с.: ил. - ISBN 978-5-94057-263-3 В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач,предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями. Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов Скачать (pdf/rar; 2,98 мб) mediafire.com || ifolder.ru |
![]() |
Шклярский Д.О., Ченцов Н.Н., Яглом И.М. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Арифметика и алгебра. — 6-е изд. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. — 480 с. — ISBN 5-9221-0106-4. |
![]() |
Гашков С.Б. Современная элементарная алгебра в задачах и решениях.- М.: МЦНМО, 2006. — 328 с. Предлагаемая вниманию читателя книга представляет собой учебное пособие по алгебре для учащихся 10-х и 11-х классов физико-математических школ. Его основу составили записи лекций, читавшихся автором в специализированном учебно-научном центре МГУ им. М.В.Ломоносова - школе имени академика А. Н. Колмогорова, более известной под названиями ФМШ МГУ и интернат МГУ. Книга покрывает курс алгебры для учащихся 10-х классов СУНЦ (и аналогичных ему учебных заведений) и содержит основную часть обязательного курса алгебры для 11-х классов. По традиции, установленной А.Н.Колмогоровым, курс алгебры для «ФМШат» состоит из двух частей: некоторого обязательного набора понятий, конструкций и теорем (эта часть является общей для всех лекционных курсов алгебры, читавшихся в этой школе) и решения некоторой интересной содержательной проблемы (например, построение циркулем и линейкой правильных n-угольников, теорема Абеля—Руффини о неразрешимости в радикалах общего уравнения пятой степени, квадратичный закон взаимности и т. п.). В этой книге излагается первая часть курса, а также некоторый вариант дополнительных глав. В ней много задач, в основном довольно трудных. Она может служить учебным пособием по алгебре и для студентов вузов. Скачать (pdf, 1.14 Мб) ifolder.ru || mediafire |
Гость, рекомендовавший большинство этой литературы, назвал еще книгу
Гашков С.Б., Чубариков В.Н., Садовничий В.А. (ред.) Арифметика. Алгоритмы. Сложность вычислений. 3-е издание, исправленное. - Дрофа, 2005. - 320 с. - ISBN: 5-7107-8904-6.
В учебном пособии (2-е изд. — 2002 г.) впервые в отечественной литературе рассматривается связь вопросов арифметики с современными проблемами кибернетики. Книга представляет собой сборник задач по арифметике и теории сложности арифметических алгоритмов и позволяет получить систематические знания в этих областях математики. Для студентов университетов, педагогических вузов и вузов с углубленным изучением математики
Гость отметил, что в последней книге очень краткие указания к задачам, но похоже, что ее стоит прорешать, хотя бы частично.
На мой взгляд, она для школьников сложновата, поэтому помещена мной в вузовский раздел Литература по теории чисел. Там же можно найти и другую более серьезную литертуру по этой дисциплине.
Если вы готовитесь к ЕГЭ самостоятельно, то начните с книг, в которых излагаются элементы теории чисел (Болтянский, Оре, Галкин, Генкин), а лишь потом переходите к олимпиадным задачам.
Две книги по олимпиадам все же добавляю
![]() |
Р. М. Федоров, А. Я. Канель-Белов, А. К. Ковальджи, И. В. Ященко Московские математические олимпиады 1993—2005 г./ Под ред. В. М. Тихомирова. - М.: МЦНМО, 2006.—456 с. ISBN 5-94057-232-4 В книге собраны задачи Московских математических олимпиад 1993—2005 г. с ответами, указаниями и подробными решениями. В дополнениях приведены основные факты, используемые в решении олимпиадных задач, и избранные задачи Московских математических олимпиад 1937—1992 г. Все задачи в том или ином смысле нестандартные. Их решение требует смекалки, сообразительности, а иногда и многочасовых размышлений. Книга предназначена для учителей математики, руководителей кружков, школьников старших классов, студентов педагогических специальностей. Книга будет интересна всем любителям красивых математических задач Скачать (pdf/rar,1,8 мб)mediafire или http://math.ru |
![]() |
Гальперин Г.А., Толпыго А.К. Московские математические олимпиады. - М.: Просвещение, 1986. — 303с. Книга содержит задачи всех Московских математических олимпиад за 50 лет их проведения (1-48 с 1935 по 1985 гг). К большинству задач даны ответы, указания, решения. В книге много интересных задач, связанных с современными научными проблемами. Книга предназначена для учащихся VII—X классов средней школы, интересующихся математикой, а также может быть использована учителями во внеклассной работе. Скачать (ч/б, 4,15 мб, 600dpi) mediafire |
![]() |
Галкин В.Я., Сычугов Д.Ю., Хорошилова Е.В. Конкурсные задачи, основанные на теории чисел. -М.: факультет ВМиК МГУ, 2002. — 180 с. В данном пособии в пределах школьного курса математики и программы вступительных экзаменов рассматриваются элементы теории чисел. Излагается необходимый теоретический материал. Особое внимание уделено задачам. Проводится разбор основных типов задач, в том числе конкурсных задач практически всех факультетов МГУ за последние 37 лет и других вузов. В конце каждого раздела приводится большое число задач для самостоятельной работы. В конце книги даны решения задач или указания к решению и ответы. Скачать (djvu,5 mb) ifolder.ru или http://rghost.ru За книгу большое спасибо aalleexx |
Содержание
читать дальше
![]() |
Пратусевич М. Я. и др. ЕГЭ 2011. Математика. Задача С6. Арифметика и алгебра / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. — М.: МЦНМО, 2011. —48 с. ISBN 978-5-94057-668-6 Новогодний подарок от mizantropo: условия всех задач книги eek.diary.ru/p140436047.htm А именно: Диагностическая работа § 1. Делимость, признаки делимости. Простые и взаимно простые числа § 2. Десятичная запись числа § 3. Уравнения в целых числах (диофантовы уравнения) § 4. Прогрессии. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия § 5. Среднее арифметическое и неравенство о средних § 6. Задачи, аналогичные предложенным на ЕГЭ-2010 Скачать (djvu/rar, ocr, 370 кб) ifolder.ru || mediafire.com |
![]() |
Шевкин А.В., Пукас Ю.О. ЕГЭ. Математика. Задание С6 / А.В. Шевкин, Ю.О. Пукас. — М.: Издательство «Экзамен», 2011. — 62, [2] с. (Серия «ЕГЭ. Задание С6») ISBN 978-5-377-04381-2 Книга посвящена наиболее проблемной составляющей Единого государственного экзамена по математике — заданиям типа С6. Освещены абсолютно все вопросы, связанные с подготовкой к таким заданиям. Решения задач и комментарии к ним носят обучающий характер. Приведены общие критерии оценки решений и реальные примеры конкретных критериев. Книга адресована учителям и репетиторам для проведения занятий с учениками, а также выпускникам и абитуриентам для самостоятельной подготовки к ЕГЭ по математике. Скачать (djvu/rar, 630 kb) ifolder.ru || rghost.ru |
Большая просьба помочь пополнению контента: если вы знаете хорошую книгу описываемого плана, поделитесь своим знанием=). Я ,в свою очередь, тоже постараюсь дополнять этот раздел.
Книги в основном в формате djvu. Для чтения файлов данного формата скачатьWinDjView-1.0 (885Кб) или страница с последней версией WinDjView
См. также раздел "Программы; архиваторы; форматы pdf, djvu и др." на alleng.ru
Хочу обратить ваше внимание также на сайт www.problems.ru/ (ссылка давно есть в нашем эпиграфе, но по опыту знаю, что никто эпиграф не читает). Там собрана огромная задачная база по самым разнообразным темам и источникам., в том числе и интересующие нас задачи. Выложены также задачи разных олимпиад, задачи из книги "Ленинградские математические кружки" и сборника Алфутовой, Устинова.
UPD.
Сделаны подборки по олимпиадным задачам
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть I)
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть II)
С этих страничек можно скачать разнообразную литературу по олимпиадной математике, начиная со сборников олимпиадных задач
Агаханов Н.Х. и др. Всероссийские олимпиады школьников по математике 1993-2006, а также всю серию Пять колец
Геометрические олимпиады имени И.Ф. Шарыгина.
Васильев Н.Б. и др. Заочные математические олимпиады.
Зарубежные математические олимпиады. Под ред. Сергеева И.Н.
Морозова Е.А. и др. Международные математические олимпиады.
и заканчивая различными тематическими пособиями.
Другие подборки по математике для школьников
Литература по математике для поступающих в вузы(часть I)
Литература по математике для поступающих в вузы(часть II)
Государственная (итоговая) аттестация (ГИА) выпускников 9-х классов
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть I)
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть II)
Литература по геометрии для школьников
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть I)
Литература по подготовке к математическим олимпиадам (часть II)
Книги, посвященные задачам с параметрами
Mathematical Olympiad in China
Пособия для подготовки к ЕГЭ Корянова А.Г., Прокофьева А.А.
Александр Александрович » 28 авг 2009, 17:19
Вчера 27 августа 2009 года в 15.00 в Конференц-зале МЦНМО прошло совещание учителей математики города Москвы «Углубленное изучение математики в Москве — состояние, проблемы и перспективы».
В основном обсуждалась ситуация с ЕГЭ и олимпиадами. По вопросу ЕГЭ выступал И.В. Ященко. Сначала познакомил всех присутствующих с демонстрационным вариантом ЕГЭ-2010, вставляя свои комментарии. Выступление было эмоциональным и местами достаточно убедительным.
Основная часть вопросов от присутствующих была посвящена задаче С6. Из ответов следовало, что задача С6 в вариантах для одного региона также будет тиражироваться (размножаться), но в рамках одной идеи. Тематика этих задач - делимость, комбинаторика (задачи, решаемые без применения формул сочетаний, размещений т.д., а что-то типа перебора), на использование свойств функций. Их уровень сложности будет соответствовать уровню с первой по третью задач Московской мат. олимпиады. Для основной массы учащихся возможно и не стоит тратить времени на подготовку по решению С6, а сосредоточиться на подготовке к задачам В1-С2.
Варианты экзамена для разных регионов будут различаться даже в идейном плане, чтобы исключить ситуацию передачи информации по текстам из регионов, в которых экзамен пройдет раньше.
Предполагается, что ученик, решивший все кроме задачи С6, сможет получить 90 баллов.
Еще оттуда. Некий sergio намекает на "доступ к телу" Ященко и пишет:
Sergeo » 05 окт 2009, 23:28
Ну, съездил сегодня в "империю зла". Там утверждают, что натаскать на часть В непросто. Надо, чтобы ребенок умел "читать". Еще сказали, что тригонометрия сведена в части В к одному заданию на вычисление и учитель должен немного перестроиться в связи с этим.
Про 2 часть: на экзамене будет
С1: Уравнение или система с тригонометрией
С2: Вполне доступная стереометрия для ученика, имеющего "5" по геометрии
C3: Уравнение или неравенство повышенного уровня (уровень книги Ткачук) (вовсе не обязательно, чтобы был логарифм)
С4: Задача по планиметрии, использующие факты, на которые проходятся вскользь, мало обращают на них внимание учителя и плохо отрабатываются. Ну к примеру как относятся площади треугольников, полученных после проведения трех медиан ко площади исходного треугольника. (в общем, гроб для большинства).
С5: Параметр (без комментариев).
С6: Олимпиадное задание преимущественно на делимость.
Ну и напоследок проведу возможное задание на параметр: при каких значениях a уравнение: синус из a квадрат минус x квадрат равно 0 имеет 8 корней. Какое-то простое, не верится.
С6 надо осваивать.
dxdy.ru/topic25652.html
ОГРОМНОЕ спасибо!
Но мое мнение не самое компетентное
pay.diary.ru/~eek/p82434844.htm#298969928 вот здесь еще посмотрите. Но там рекомендуются книги уже довольно серьезные
www.examen.biz/ege_matematika_zadanie_s6_s_resh...
Постараемся найти
Добавлена
Литература по подготовке к ЕГЭ по математике (Часть III) - ЕГЭ-2012