Теор. вер.

[ElenePrekrasnaya]

Здравствуйте. Обращаюсь к Вам с просьбой помочь и(или) подсказать в решении задач. Буду рада любой помощи!!!.

1. 4 подруги собираются сдавать экзамен. 1-я подготовила 50 из 60 вопросов; 2-я - 40 из 60, 3-я - 45 из 60, 4-я 30 из 60. Найти вероятность того, что: а)кто-то из них сдаст экзамен, б)экзамен сдадут не все, в)только одна сдаст экзамен, г)кто-то из них сдаст экзамен, только не четвертая.

Нету идей.

2. а) Игрок в преферанс заказал плюсовую игру, которую проиграл, потому что не имел ни одного туза. Стоит ли говорить ему о невезении?
б) Игрок в преферанс не заказывал игру, потому что не имел ни одного туза. Стоит ли говорить ему о невезении?
Вывод сделать основываясь на сравнении вероятностей этих событий, и событий, противоположных к ним.

Нету идей.

3. В одной коробке 3 белых, 4 красных и 3 зеленых шарика, во второй - 4 белых и 5 красных. Найти вероятность того, что вытянутые случайным образам шарики разных цветов, ясли они вытягиваются: а)две с первой, одна со второй, б)одна с первой, две со второй.

Кол-во шариков в первой коробке - 10, во второй - 9
а) Варианты: 1-белый, зеленый 2-красный или 1-красный, зеленый 2-белый. (3/10*3/9+5/9)+(4/10*3/9+4/9)
б) Вариант: 1-зеленый, 2-белый и красный 3/10+4/9*5/10


4. Из букв алфавита составлено слово "университет". Буквы берутся случайным образом подряд. Найти вероятность того, что из букв слова "университет" можно сложить слово "ветер".

Кол-во букв в слове "университет" равно 11, кол-во букв в слове "ветер" равно 5.
Вероятность сложить это слово = 1/(11!/5!)=1/55440.
Только у меня сомнения по поводу повторяющихся букв "е" и "т" в слове "университет".

5. В студенческой группе 25 студенток, 5 из которых умеют петь и танцевать(подгруппа 1), 10 - танцевать и исполнять гимнастические номера(подгруппа 2), 7 - исполнять гимнастические номера и петь(подгруппа 3). Найти вероятность того, что три подруги, каждая из которых в разных подгруппах, попадут вместе на конкурс, на который отбирают одну гимнастку, певицу и танцовщицу.

Я так думаю эту задачу нужно делать с помощью схемы урн, но как для троих вариантов, я не придумала.

Comments

[Trotil]

По поводу задачи 4.

Скорректируй соображения на тот случай, когда одинаковые буквы тоже различаются. Можно считать, что буквы пронумерованы:

университет
0123456789

Слово ветер можно составить, например, как 34785, а можно как 38745, а можно еще как-нибудь. В этом случае как будет формула для подсчета выглядеть?

[ElenePrekrasnaya]

Слово ветер можно составить, например, как 34785, а можно как 38745, а можно еще как-нибудь. В этом случае как будет формула для подсчета выглядеть?

2/(11!/5!)=2/55440=1/27720

[Trotil]

2

Почему два?

[ElenePrekrasnaya]

Это для случая когда буквы "е" разные, у нас их две в слове.

[Trotil]

Дык там не только буква е такая коварная.

[ElenePrekrasnaya]

Значит на 4 делить надо, да?

[Trotil]

Значит на 4 делить надо, да?

Тока умножать, а не делить.
Но это не единственная ошибка.

[ElenePrekrasnaya]

Но это не единственная ошибка.

В этой задаче?

[Trotil]

Да. Соответственно (11!/5!) - это неправильно.

[ElenePrekrasnaya]

Я делала по формуле n!/(n-k)!, где n-кол-во всех букв, а k- кол-во букв в нужном слове.
11!/(11-5)!=11!/6! Неправильно посчитала ((

[Trotil]

Неправильно посчитала ((

Вот теперь правильно. Задачу добили.

[ElenePrekrasnaya]

Третья задача. 1-белый, зеленый 2-красный
ф-ла: n!/k!(n-k)!
белый из первой коробки 3!/2!
зеленый из первой коробки 3!/2!
красный из второй коробки 5!/4!

(3!/2!*3!/2!*5!/4!)/(10/2!*8! * 9!/8!)

[ElenePrekrasnaya]

Вероятность 1/9 получается.

[Trotil]

ф-ла: n!/k!(n-k)! белый из первой коробки 3!/2! зеленый из первой коробки 3!/2! красный из второй коробки 5!/4!

Здесь можно не мудрить с сочетаниями, поскольку всего один шар одного цвета нужен.
Вообще идея хорошая, реализация - как всегда - не очень.

Начнем с б)

б) Вариант: 1-зеленый, 2-белый и красный 3/10+4/9*5/10

неправильно. Ответ меньше 3/10. Ведь ответ 3/10 будет тогда, когда из второй коробки вынимается что угодно (т.е. задача - вынуть три шара, один из первой, два из второй. Какая вероятность, что один из них - зеленый). Вот здесь ответ 3/10. А в данной задаче наложены доп. условия на второй и третий шары.

[Конский хуй]

1 задача
А) единица минус вероятность того, что все они не сдадут одновременно.
1 - (10*20*15*30)/(60*60*60*60)
Б) хотя бы одна не сдаст.
То есть
Либо не сдаст первая, либо не вторая, либо не третья, либо не четвертая, а другие сдадут плюс
будет то же, что и в а. Только еще минус вероятность, что сдадут они все.
То есть:
1 - (10*20*15*30)/(60*60*60*60) - (50*40*45*30)/(60*60*60*60)
В) сумма вероятностей: сдаст первая - не сдадут остальные, сдаст вторая - не сдадут остальные, сдаст третья - не сдадут остальные, сдаст четвертая - не сдадут остальные.
То есть:
(50*20*15*30)/(60*60*60*60) + (10*40*15*30)/(60*60*60*60)+(10*20*45*30)/(60*60*60*60)+(10*20*15*30)/(60*60*60*60)
Г) сумма всех вероятностей событий в которых присутсвует несдача четвертой.
Или первый результат за вычетом всех случаев, когда сдаст четвертая.
Перебираем: четвертая не сдаст*(единица минус троица не сдаст)
(30/60)*(1-(10*20*15*30)/(60*60*60*60))

[Trotil]

Kotani Erisa

В следующий раз забаню. В сообществе запрещено выкладывать полные решения. Предупреждение.

[ElenePrekrasnaya]

Вообще идея хорошая, реализация - как всегда - не очень.

Где неправильно, подскажите. Мне эти задачи лучше всего через формулы решать(не классической вероятности).

А в данной задаче наложены доп. условия на второй и третий шары.

Второй может быть белым, если первый - зеленый, а третий - красным, если второй - белый?

[Trotil]

Ну да.

Сорри, появлюсь тут видимо, только завтра.
А тебе явно не хватает практики: задачи не самые простые, и с ходу их никак не решишь...
Не совсем верно сейчас разбираться именно в таких задачах, это сугубое ИМХО...

[true-devil]

Вторую задачу ещё не обсуждали? Я хоть и играю в преферанс, но условие поняла с трудом. Короче, игроку сдали 10 карт из 32 (колода без шестёрок, начиная с семёрки). Ему не достался ни один туз. Следует выяснить, насколько это маловероятное событие, т.е. действительно ли ему "не повезло".