Векторная алгебра

[yuryleon]

MZ

Нужно

`TZ`
Написать уравнение плоскости, проходящей через точку М(2;-1;3) перпендикулярно прямой (x+1)/3=y/2=(z-1)/(-1).
[[/TZ]]

Пишу уравнение плоскости, проходящей через точку : A(x-2)+B(y+1)+C(z-3)+D=0
Условие перпендикулярности плоскости и прямой: A/l=B/m=C/n => A/3=B/2=C/(-1) =>A=-3C;B=-2C
подставляя в уравнение плоскости получаем -3С(x-2)-2C(y+1)+C(z-3)+D=0 =>3x-6+2y+2-z+3=D/C =>3x+2y-z-1-D/C=0
Что дальше делать?
или я неправильно решал?

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[Robot]

уравнение плоскости, проходящей через точку

A(x-2)+B(y+1)+C(z-3)=0
==
и в принципе можно сразу в качестве вектора нормали к плоскости (вектора n{A,B,C} ) брать направляющий вектор прямой то есть вектор {3,2,-1}

[yuryleon]

тьфу ты
а ларчик просто открывался