B8 функции четность, нечетность

[mishiuss]

Просьба помочь,готовлюсь к завтрашнему испытанию

Нечетная функция определена на всей числовой оси. для всякого неположительного х значение этой функции совпадает со значением функции h(x)=х(х+2)(3х-4)(5х-2). Сколько корней имеет уравнение f(x)=0? ответ 3

насколько я понимаю, то когда x<=0 мы имеем два корня х=0, х=-2. А когда x>0 наш график должен быть симметричен относительно начала координат и мы получаем еще корень х=2? или это корни 4/3 и 2/5?
Или надо применять f(-x)=-f(x) и для x<0 записать: -х(х+2)(3х-4)(5х-2)?

(дано указание)

@темы: Функции, ЕГЭ

Comments

[Robot]

Верен первый ваш вариант (корни 0,2,-2)

[mishiuss]

А мне казалось что такие корни получатся если функция четная...тогда если отражать относительно ОУ то получатся как раз эти корни

[mishiuss]

а вот в похожем примере для х<0 функция совпадает c h(x)=(3x+2)(x-7)(x+8)(6x-5)(5x-4) получается 5 корней в ответе, а если рассуждать аналогично у меня выходит 4....

[Robot]

mishiuss
В аналогичном примере Вы забыли, что график нечетной функции проходит через начало координат
А потому корни 0, -2/3, -8, 2/3, 8

А мне казалось что такие корни получатся если функция четная...тогда если отражать относительно ОУ то получатся как раз эти корни

Да, и для четной получится так (это связано с тем, что график проходит через начало координат

А вот в аналогичном примере

для х<0 функция совпадает c h(x)=(3x+2)(x-7)(x+8)(6x-5)(5x-4)

если функция четная, то будет как раз 4 корня

[mishiuss]

а..совсем забыла про ноль...спасибо огромное!!!=))

[mpl]

Спасибо программистам ... Идет восстановление базы ...