Неприменима локальная теорема Лапласа.

[shalabas]

Есть тривиальная задача - найти вероятность, что в N испытаниях событие наступит ровно M раз. Проблема в том, что N велико, но не очень, а p=0,99, и получается, что Npq=1,584 , т.е. локальная теорема Лапласа вроде как неприменима. Распределение Пуассона также неприменимо ввиду того, что p велико. Конечно, в "Калькуляторе" Windows можно посчитать по формуле Бернулли, но вот понравится ли это преподавателю?
К слову, получены результаты:
по формуле Бернулли P(94)=3,1*10^(-87)
по теореме Лапласа P(94)=8,9*10^(-570)
по распр-ю Пуассона P(94)=7,0*10^(-9)
Может, как-то можно исхитриться, чтобы сделать применимой какую-либо из 2-х последних формул?

@темы: Теория вероятностей

Comments

[true-devil]

N и M - военная тайна?

[true-devil]

Во я туплю . Ну так на dxdy ответ же дали, никаким образом по формуле Пуассона не получается тот ответ, что у Вас, там будет 1,1*10^{-80}. Точность вполне удовлетворительная, особенно в сравнении с той, какая должна быть, т.к. оценка погрешности в теореме Пуассона min(p, N*p^2) = min(0,01; 0,016) = 0,01.

[Robot]

shalabas
Ведь это не в первый раз Вы раскидываете задачи по нескольким форумам параллельно, заставляя массу людей думать над Вашими задачами.
Вы уж определитесь с форумом или обращайтесь к другому только после того, как Вам не смогли помочь на первом
И, кстати, в правилах указано:
6) Если вы выкладываете аналогичную просьбу на другом ресурсе, своевременно ставьте в известность о решении проблемы.

Делаю Вам предупреждение

[shalabas]

Н

Ведь это не в первый раз Вы раскидываете задачи по нескольким форумам параллельно

Не по нескольким, а по двум; в прошлый раз выложил задачу здесь только после того, как на dxdy.ru никто не ответил.
Предупреждение учтено.
А насчёт ф-лы Пуассона - да, затупил я конкретно, извиняюсь.