[Умка_]

все решила, а с этой темой загвоздка, а сдавать завтра...помогите решить пожалуйста..
1.Доказать,что две данные прямые пересекаются, и найти точку их пересечения: x+5y-35=0, 3x+2y-27=0

2.Cоставить уравнение прямой, проходящей через точку (3;-2;5) параллельно прямой *система уравнений* x-y+z-1=0, 2x+y+4z+3=0

все решила))) спасибо вам огромное!!
(даны указания)

@темы: Аналитическая геометрия

Comments

[batobairov]

1. прямые пересекаются, если система составленная из двух уравнений имеет решение, это же решение будет точкой пересечения

[Robot]

1)Достаточно решить систему , составленную из уравнений этих прямых

2) Направляющим вектором искомой прямой будет и направляющий вектор прямой, которая задается как

*система уравнений* x-y+z-1=0, 2x+y+4z+3=0

является векторное произведение векторов нормали плоскостей x-y+z-1=0, 2x+y+4z+3=0
Например, для первой плоскости n1{1,-1,1}
Для второй n2 (?)
Направляющий вектор наших прямых а=n1xn2
Далее пишем уравнение прямой, проходящей через точку

(3;-2;5)

и имеющей направляющий вектор a

[Robot]

Все эти задачи являются типовыми
Скачайте со стр.Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике) Соболь Практикум по высшей математике
Там много образцов

Проставляйте темы и сроки

[batobairov]

система x-y+z-c1=0, 2x+y+4z+c2=0, задает параллельную прямую с заданной, подставляя точку (3,-2,5) в эти уравнения получите с1 и с2

[batobairov]

может быть так))

[Robot]

batobairov
Да, кстати.. Не подумала, что можно задать и системой, раз в задании не сказано о виде уравнений
Почему-то обычно бывают нужны канонические уравнения