[winterwolf]

Помогите решить, пожалуйста.

1. На отрезок длиной 12см наудачу ставят точку М. Найти вероятность того, что площадь квадрата, построенного на отрезке АМ будет заключена между 36 и 81 см2.
2. В семье двое детей. На звонок дверь открыл мальчик. Какова условная вероятность того, что другой ребенок в семье мальчик?
3. Из первой урны, содержащей 8 белых и 4 черных шара, наугад переложили один шар во вторую урну, содержащую 2 белых и 3 черных шара. Затем из второй урны наугад извлекли один шар.
1) Какова вероятность того, что извлеченный шар из второй урны шар оказался белым?
2) Шар, извлеченный из второй урны, оказался белым Вычислите вероятность того что из первой урны во вторую был переложен белый шар.


В первой я так понял, что нужно найти вероятность попасть в интервал между 6 и 9. Только никак не могу понять какая будет формула для вычисления вероятности. P(6<x<9) = интеграл предел от 6 до 9 f(x)dx...

во второй я немного запутался, хотя кажется довольно простой задачкой.

3. Ph1 = 8/12, Ph2-4/12; при условии, что переложили белый, то 1/2, если черный то 1/3
а)8/12*1/2+4/12*1/3=2/6+2/18=8/18

@темы: Математическая статистика

Comments

[true-devil]

1) Геометрическое определение вероятности знаете? Ну или, если очень хочется использовать плотность распределения, какое распределение у координаты точки M и соответственно какова её плотность?
2) Решение, в котором запутались, изложите
3б) Формулу Байеса знаете?

[winterwolf]

1. 12см отрезок, АM отрезок не известен ( уходим от площади, так как это квадрат и берем одну сторону). Найти вероятность что отрезок будет от 6 до 9 см. (3см из 12 дает вероятность 3/12, если я правильно понял задачу )

2. А - оба мальчики
B - первым оказался мальчик
P(A) = 1/4
Pb(A) = 1/2

3.
поправочка
а) А=5/9
б) по формуле Байеса выходит 9/15

[mpl]

.

[mpl]

Спасибо программистам ... Идет восстановление базы ...