четверг, 21 мая 2009
22:47

Проверьте, пожалуйста

все записи пользователя в сообществе ta petite amie
Майка и жизнь - всё наизнанку.
Задача:
Есть три завода по производству деталей. Вероятность брака первого - 0,03, второго - 0,02 и третьего - 0,04. С какой вероятностью появилась бракованная деталь взятая наугад деталь оказалась бракованной, если с первого завода пришла 1000 деталей, со второго - 2000 и с третьего - 2500?
Правильно ли я составила уравнение:
0,03*(1/1000) + 0,02*(1/2000)+0,04*(1/2500) ?

@темы: Теория вероятностей

URL
Комментарии
21.05.2009 в 23:16

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Правильно ли я составила уравнение:
Какое же это уравнение? Вы ни к чему пока не приравняли :)

0,03*(1/1000) + 0,02*(1/2000)+0,04*(1/2500)
Чем именно будет являться данное число? Как вы его понимаете?
URL
21.05.2009 в 23:28

ta petite amie
Майка и жизнь - всё наизнанку.
Диана Шипилова
ну посчитать на калькуляторе я смогу ;) если от этого что-то изменится, то я могу приравнять это иксу.
это вероятность что взятая наугад деталь оказалась бракованной
URL
21.05.2009 в 23:43

Vladi-mir
По-моему, решается так:
По классическому опред. вероятности P(A)=n(A)/N, где n(A) - кол-во благоприятных исходов (в нашем случае - бракованых деталей), N - все пространство исходов (всего деталей).
Зная вероятность появления бракованой детали в каждой из партий, расчитывается количество бракованых деталей всего в 3х партиях (n(A)), ну а общее кол-во исходов дано по условию.
По-моему, другой ответ получается.
URL
21.05.2009 в 23:50

ta petite amie
Майка и жизнь - всё наизнанку.
Vladi-mir
т.е. мвы сначала высчитываем, что из первого завода поступило 30 бракованных деталей. изв торогг - 40, из третьего - 100, их складываем и получаем сколько у нас всего бракованных деталей (170).
получается тогда вероятность вытащить бракованную деталь - 170/5500 ?
я правильно понимаю?
URL
21.05.2009 в 23:53

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Ta [petite] amie
Нет, увы, не так :) Vladi-mir правильно говорит. (Только, скорее всего, рассчитывается не количество бракованых деталей всего в 3х партиях , а мат. ожидание этой величины.)
URL
21.05.2009 в 23:59

Диана Шипилова
Quod erat demonstrandum
Ta [petite] amie
получается тогда вероятность вытащить бракованную деталь - 170/5500 ?
Да :) Извините, сеть тормозит, не сразу комменты вижу.
URL
22.05.2009 в 00:01

ta petite amie
Майка и жизнь - всё наизнанку.
Диана Шипилова
Vladi-mir
огромное спасибо)
URL
22.05.2009 в 10:12

true-devil
Чем это вы тут занимались, господа? Ни один на свете преподаватель такое решение стандартной учебной задачи, требующей стандартных же методов, не зачтёт и будет прав.

Гипотезы:
H1={взятая наугад деталь изготовлена на 1-м заводе},
H2={взятая наугад деталь изготовлена на 2-м заводе},
H3={взятая наугад деталь изготовлена на 3-м заводе}
P(H1)=? P(H2)=? P(H3)=?

Ta [petite] amie, P(H1) не равно 1/1000. Вы рассуждаете так: "беря деталь, получить какую-то из данной тысячи". На самом деле мы берём деталь среди всех 1000+2000+2500 (скоько всего исходов возможно?), а должны получить какую-то из первой тысячи (сколько благоприятных исходов возможно?)

A = {деталь бракованная}. P(A | H1), P(A | H2), P(A | H3) даны в условии.
По формуле полной вероятности P(A) = P(H1) * P(A | H1) + P(H2) * P(A | H2) + P(H3) * P(A | H3).

Таким образом, Ta [petite] amie должна в своей формуле пересчитать вероятности гипотез, и всё.

А вариант с "вероятность 0,03 - значит 30 деталей бракованных на 1000" действительно, можно трактовать только в терминах математических ожиданий, как Диана Шипилова и говорит. Бракованных деталей в 1000 не 30, а от 0 до 1000. С биномиальным распределением B(1000, 0,03) и матожиданием 30. Но прежде чем появится формула полной вероятности для матожиданий, изучают ФПВ для вероятностей :)
URL