Помогите плиз, надо решить одно задание из ГИА 9 класс

[406202366]

Вот задание:
(х+1)+(х+5)+(х+9)+...+(х+157)=3200
я нашла d, примерно знаю, как решать, но как это оформить в работе не знаю...Помогите решить, плиз.

решено

@музыка: Александр Рыбак-Fairy tale

@настроение: не блещет

@темы: ГИА (9 класс)

Comments

[Хранитель печати]

406202366
выражение в левой части представляет собой арифметическую прогрессию с разностью d.
Первый член прогрессии a₁ = x + 1; разность d = 4.
Определим число членов прогрессии:
a₁ + d ( n - 1) = a_n
n = 1 + (a_n-a₁) / d
n = 1 + (x+157 - x - 1) / 4 = 1 + 156/4 = 39
Формула суммы прогрессии: S = n* (a₁+a_n) / 2
Отсюда найдём x.

[406202366]

спс огромное, но, как бы я не решала, получается не тот ответ, который в учебнике....

[Robot]

406202366
Какой получается ответ, давайте сверимся
Там только n=1+39=40

[Хранитель печати]

Robot ну да, адинишку забыл добавить, каюсь

[Гость]

что то я не поняла, а как х то дальше искать=( помогите плиз=)=*

[Robot]

Гость
А Вы напишите то, что уже сделано

[Гость]

(х+1)+(х+5)+(х+9)+..+(х+157)=3200;
Решение:
х+1,х+5,х+9,…,х+157- арифметическая прогрессия, т.к. (х+5)-(х+1)= 4 и (х+9)-
-(х+5) = 4, d=4.
х+157= (х+1) +156 = (х+1) +4*39, значит
х+157 -40-й член арифметической прогрессии. Левая часть уравнения –
сумма первых сорока членов этой прогрессии.
S40=(a1+a40):2*40 = (х+1+х+157):2*40=
=(2х +158)*20;

(2х +158)*20 = 3200; 2х+158=160; х=1.
Ответ:1.