Теория вероятностей

[katya mikki]

Ребята, помогите, пожалуйста, решить задачи, часть решила, а эти никак не получаются:

1. Для установления связи первая радиостанция даёт позывные в продолжение двух минут. Вторая радиостанция работает на приём непрерывно две минуты, причём начало приёма выбирается равновероятно в течение одного и того же периода T. Какова должна быть продолжительность периода Т, чтобы вторая радиостанция с вероятностью 0,8 услышала первую хотя бы на мгновенье?


2. Доля электрических лампочек со знаком качества в продукции завода составляет 60%. Какова вероятность того, что из 500 ламп от 310 до 330 окажутся со знаком качества?


3. Система двух случайных величин (x,y) подчинена закону равномерной плотности распределения внутри квадрата со стороной a, диагонали которого совпадают с осями координат. Требуется найти:
а) плотность распределения системы и компонент
б) установить, являются ли X и Y зависимыми
в) если X и Y зависимы, то являются ли они коррелированными?


4. Случайная величина X (напряжение в электрической цепи) изменяется по нормальному закону распределения с параметрами мат.ожидание M(X)=220 В, среднее квадратичное отклонение сигма(X)=3 В. Определить вероятность того, что отклонение случайной величины X от её математического ожидания будет не более 5 В.



Буду очень благодарна, если поможите

@темы: Теория вероятностей

Comments

[true-devil]

А где Ваши попытки решить задачи?

Кстати говоря, в первой задаче явно чего-то не хватает. Например, пусть первая радиостанция передаёт ежедневно с 11.58 до 12.00, а период Т начинается с 12-00. Каким бы длинным он ни был, шансы на то, что время приёма захватит время передачи, есть 2 минуты / T, когда T не меньше 24 часов, т.е. T >= 24*60.

Во второй задаче используйте теорему Муавра - Лапласа; третья и четвёртая ничего, кроме знания определений и основных формул, не требуют.

[Гость]

помогите решить , пожалуйста, очень надо)))

1. Для установления связи первая радиостанция даёт позывные в продолжение двух минут. Вторая радиостанция работает на приём непрерывно две минуты, причём начало приёма выбирается равновероятно в течение одного и того же периода T. Какова должна быть продолжительность периода Т, чтобы вторая радиостанция с вероятностью 0,8 услышала первую хотя бы на мгновенье?


2. Доля электрических лампочек со знаком качества в продукции завода составляет 60%. Какова вероятность того, что из 500 ламп от 310 до 330 окажутся со знаком качества?


3. Система двух случайных величин (x,y) подчинена закону равномерной плотности распределения внутри квадрата со стороной a, диагонали которого совпадают с осями координат. Требуется найти:
а) плотность распределения системы и компонент
б) установить, являются ли X и Y зависимыми
в) если X и Y зависимы, то являются ли они коррелированными

[Гость]

помогите решить , пожалуйста, очень надо)))

1. Для установления связи первая радиостанция даёт позывные в продолжение двух минут. Вторая радиостанция работает на приём непрерывно две минуты, причём начало приёма выбирается равновероятно в течение одного и того же периода T. Какова должна быть продолжительность периода Т, чтобы вторая радиостанция с вероятностью 0,8 услышала первую хотя бы на мгновенье?


2. Доля электрических лампочек со знаком качества в продукции завода составляет 60%. Какова вероятность того, что из 500 ламп от 310 до 330 окажутся со знаком качества?


3. Система двух случайных величин (x,y) подчинена закону равномерной плотности распределения внутри квадрата со стороной a, диагонали которого совпадают с осями координат. Требуется найти:
а) плотность распределения системы и компонент
б) установить, являются ли X и Y зависимыми
в) если X и Y зависимы, то являются ли они коррелированными

[Дилетант]

помогите решить , пожалуйста, очень надо)))

Создайте свой топик с этими задачами.
Не забудьте указать, что не получается.