помогите с геометрией!

[Xilori]

нада решить 2 задачи, а я в геометрии не бум-бум!если не трудно помогите :
1 Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60 градусов. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
2 Объём цилиндра равен 96пи сантиметров в кубе, площадь его осевого сечения-48 см в квадрате. Найдите площадь сферы, описанной около цилиндра.

@темы: Стереометрия

Comments

[Пушистый Вареник]

1.Формулы объемов шара и конуса знаете?)ну вот,флаг вам в руки, диаметр шара известен,а высоту конуса найдете из того,что образующая составляет с основанием 60 градусов))из этого утверждения вы имеете треугольник.Угол между вершиной конуса и высотой-30 градусов.отсюда находите образующую и радиус основания по теореме пифагора и "катет против угла 30 градусов равен половине гипотенузы".


Все выражаете через диаметр шара и сравниваете.
если забыли-объем шара 4\3 piR^3
объем конуса 1\2piHR^2

[Luna Ultraviolet]

Вторая задача решается через формулы объёма цилиндра и площади сечения.
Объём цилиндра = [пи*радиус в квадрате*высота цилиндра], а площадь сечения представьте как [высота цилиндра*два радиуса(диаметр)]. Из сечения выведите высоту цилиндра и подставьте в формулу объёма цилиндра. Приравняйте к уже известному объёму и таким образом найдёте радиус. Далее находите высоту цилиндра (через площадь сечения). По теореме Пифагора найдёте диагональ сечения, это и будет диаметр описанной сферы.
Ну а дальше формула боковой площади сферы, и готово =)))

[Xilori]

спасибо большое!!))

[Гость]

Во второй задаче ответ получается 24aквадрат?!