[psyhoza]

Как это доказывается? Напомните пожалуйста.
Отрезки АС и ВD пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. Докажите, что DC и AB параллельны.

даны указания

@темы: Планиметрия

Comments

[nike92_92]

Если достроить то 4-угольника и О-точка пересечения

Отрезков АС и ВD

, то треуг.ВОА равен треуг.СОД, если треуг. равны, то и углы равны. равны накрестлежащие углы ОСД=ВАО при прямых АВ и СД и секущей АС, что означает, что АВ ll CD

[psyhoza]

а почему треугольники равны?

[nike92_92]

по двум сторонам и углу между ними

[Reflendey]

Вообще, это в чистом виде признак параллелограмма:
"если дагонали четырехугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то такой четырехугольник – параллелограмм" Ну а всё отсальное следует уже из его свойств...
Хотя мне кажется решение nike92_92 полезнее, чем просто ссылка на признак)

[nike92_92]

Puterorто что параллелограмм образуется -это сразу видно(согласен)
Задача состоит в том, чтобы доказать...

[psyhoza]

да, действительно....что-то я упустила этот момент. Спасибо!!!