зачетная работа

[Infernal_Mango]

Пожалуйста проверьте и наведите на мысль!
Первое вроде как решила,а со вторым совсем беда,с какой стороны к нему подойти????

Заранее спасибо.
Срок:до вечера 23.04

@темы: Приложения определенного интеграла, Интегралы

Comments

[ducktales/]

давайте второе сначала нарисуйте

[Robot]

В первом есть ошибки
Квадрат выделили правильно, но лучше бы вы подкоренное выражение записали как 1-(2x-1)^2
Замену ввели, а пределы не сменили. А лучше бы замену не вводить а внести под знак дифференциала
Интеграл вычислен неверно
Для контроля - ответ П/4

[Lepra]

Простите, а как в первом примере получился такой коэффициент при арксинусе?
Мне кажется подкоренное выражение в знаменателе лучше представить так: 1-(2х-1)^2, тогда t=2x-1, dx=dt/2, откуда получится 1/2 arcsin t,
Далее, Вы, по-моему, с одной стороны не вернулись к начальной переменной, с другой стороны не изменили пределы интегрирования - то есть получили вы t, а пределы у вас так и остались для х. Изменим пределы интегрирования: альфа = -1 бетта = 0, и далее по плану.

[Infernal_Mango]

Robot
большое спасибо,все исправлю!!!!
shhhhh.
вот попробовала нарисовать:

[ducktales/]

отлично
попробуйте назвать какие будут пределы интегрирования.
можно по х, можно по у

[Infernal_Mango]

Lepra
частный случай замены переменных: интеграл f(ax+b)=1\a F(ax+b)
да спасибо за ошибки
а возвращаться к старой переменной не нужно,помню из лекции.
П.С. Я просто делала как нам объясняли

shhhhh.
по x от 0 до 1

[Lepra]

2
Первая ветвь: y = x(1+x^1/2)
Вторая ветвь: y = x(1-x^1/2)

Ищем интегралы обеих ветвей от нуля до единицы, и вычитаем второй из первого

[Lepra]

а возвращаться к старой переменной не нужно,помню из лекции.

правильно, вместо этого обычно просто меняют пределы интегрирования, но вы и этого не сделали - а вот это уже ошибка

[Infernal_Mango]

2
Первая ветвь: y = x(1+x^1/2)
Вторая ветвь: y = x(1-x^1/2)

Ищем интегралы обеих ветвей от нуля до единицы, и вычитаем второй из первого

но тогда получается площадь отрицательная.....

или я что-то не так делаю?

[Robot]

Интеграл от 0 до 1 [(x+x^(3/2)-(x-x^3/2)]dx
(Образно: от верхней ветви вычитаем нижнюю)

[Lepra]

Infernal_Mango я сказала второй из первого, а не первый из второго

[mpl]

.