среда, 08 апреля 2009
02:50

все записи пользователя в сообществе sim-dima
Проверьте пожалуйста!!!!
Дано уравнение в полярной системе координат
r = 3/(2*`cosφ`-1)
найти область определения функции r(phi)

r >= 0 ; 3/2cos(phi)-1>=0
1.5cos(phi)>=1/2
cos(phi)>=1/3

Подскажите на что обратить внимание.!!!

@темы: Аналитическая геометрия, Линии в полярной системе координат

URL
Комментарии
08.04.2009 в 09:45

lvenochekk
не подходите слишком близко, я тигренок, а не киска...
Так нужно же найти область определения, при чем тут r >= 0 ????????
Область определения - это значения для phi, где эта функция вообще имеет значения.
у тебя дробь. Когда функция, содержащая дроби, имеет смысл(значения)?
URL
08.04.2009 в 10:47

Trotil
lvenochekk

А по моему мнению sim-dima почти правильно решил. Считается, что r >=0, но r=0 быть не может, поэтому r > 0
URL
08.04.2009 в 11:20

lvenochekk
не подходите слишком близко, я тигренок, а не киска...
Trotil в задании сказано найти область определения...или я что-то не понимаю?
URL
08.04.2009 в 11:21

lvenochekk
не подходите слишком близко, я тигренок, а не киска...
само собой, что r>0, т.к. это радиус. Но при чем тут r, если говорится о ООФ?
URL
08.04.2009 в 11:28

sim-dima
Спасибо всем большое!!!!
URL
08.04.2009 в 11:38

Trotil
lvenochekk

Так он ищет phi, а не r...
URL
08.04.2009 в 11:59

lvenochekk
не подходите слишком близко, я тигренок, а не киска...
Так он ищет phi, а не r... и что? а условие при чем тут r>0? условие же должно быть "знаменатель не равен нулю"...
URL
08.04.2009 в 12:17

Trotil
lvenochekk

Это для декартовой системы координат, где f ∈ R. В точках, где знаменатель равен 0, f ∉ R.
А для полярной должно быть выполнено условие r ∈ R+ ∪ 0 .
URL
08.04.2009 в 12:18

lvenochekk
не подходите слишком близко, я тигренок, а не киска...
ладно-ладно, может быть и так...
URL
08.04.2009 в 12:34

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Я пока вот что не пойму
в знаменателе стоит 2*`cosφ`-1
да, для того, чтобы r было положительно (равно нулю оно теоретически тоже может быть, но не здесь), должно
cos(phi)>1/2
URL
08.04.2009 в 12:39

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
У нас возникал когда-то такой вопрос..
там не все значения фи можно подставлять, иначе получались отрицательные r
и мы нашли в книге , что данное уравнение определяет то ли правую, то ли левую ветвь гиперболы - какую точно не помню
Но в сообществе это есть.
URL
10.04.2009 в 14:43

sim-dima
Robot
Я пока вот что не пойму
в знаменателе стоит 2*`cosφ`-1
да, для того, чтобы r было положительно (равно нулю оно теоретически тоже может быть, но не здесь), должно
cos(phi)>1/2

1.Тогда Область определения (phi) (pi/3;2pi/3)?????


2. Изначально Дано уравнение 3/(2cos(phi)-1)>=0
необходимо вычислить r(phi) в точках (phi)=pi*k/8, k=1,2,3,4.....,16
Правильно ли будет, то что я буду считать r(phi) исходя из 2cos(phi)-1
URL
10.04.2009 в 14:51

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
cos(phi)>1/2

1.Тогда Область определения (phi) (pi/3;2pi/3)????? нет
Там обычно в задачах задается промежуток для ф
Он либо от 0 до 2П, либо от -П до П.
если от 0 до 2П, то следует брать значения [0,П/3), а затем (5П/3, 2П]
П/3 там даст асимптоту
Если от -п до П, то брать (-П/3,П/3)
==
а вообще если по вот этой формуле(phi)=pi*k/8, k=1,2,3,4.....,16, то просто брать те значения ф , где r положительно..

==
Но я не препод по ангему, я точно не могу утверждать
просто такая задача уже вставала и мы думали как всю гиперболу получить, а потом в двух источниках все же нашли, что формула задает только одну ветвь.
Я сейчас поищу тот пост.
URL
10.04.2009 в 14:58

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
pay.diary.ru/~eek/p51336304.htm
там ближе к концу
URL