[WildOscar]

MZ3
готовлюсь к экзамену
`TZ`Вычислить интеграл: `int x^2*arctanx dx`[[/TZ]]
подскажите, пожалуйста. чем скорее, тем лучше.

@темы: Интегралы

Comments

[Dieter Zerium]

d1v1n1ty
по частям пробовали?

[Adjirranirr]

Ответ (на всякий случай, вдруг пригодится).

[WildOscar]

Dieter Zerium
Adjirranirr
у меня вообще другой ответ выходит О_о

решала так
u=x^2 dv=arctanxdx
du=2xdx v=1/(1+x^2) - это взяла с учебника
инт udv= x^2/(1+x^2) - int 1/(1+x^2) *2xdx=x^2/(1+x^2) - ln (x^2+1)

[Adjirranirr]

v=1/(1+x^2)

Неправильно.

∫arctg(x)dx = [u = arctg(x), dv = dx, du = dx/(1 + x²), v = x] = x·arctg(x) – ∫x·dx/(1 + x²) = x·arctg(x) – ln(x² + 1)/2 + C.

Можно интегрировать по частям так же, как и Вы; но лучше выбрать u = arctg(x), dv = x²dx.

[WildOscar]

Adjirranirr
merci

о это не сходится с тем, что на том сайте О_О

[Adjirranirr]

d1v1n1ty
Ну так и не должно — я же другой интеграл считал =)

[WildOscar]

а да =)
сорри. не заметила О__о