[Jude]

MZ3
`TZ` Решить уравнения:

`9^(-|x|)=(1/2)^(|x+1|+|x-1|)`

`(x+4)*3^(1-|x-1|)-x=(x+1)*|3^x-1|+3^(x+1)+1`

`log_(sinx)(sinx-1/4cosx)=3`

`(log_(1/9)(x/27))*(log_(1/9) (x tg^2 pi/4))=5cos^2 4/3pi`

`(x+4)log_4(x+1)-(x-4)log_2(x-1)=8/3log_2(x^2-1)`

`7^(log_25^2(5x)-1)-x^(log_5 7)=0`

`log_(x-1) root(4)(2^x+8x-9)=1/2`

`log_3 (2sin^2 x-1)=2log_3 cosx+log_3 2`

`log_sqrt(x^2-1)(2x^2-4x+2)=2`

`log_(cos2x-sin2x)(1-cosx-sinx)=1`

`2log_(2x+1) 3 +1 = log_3 (2x+1)`

`log_9 (x^2-5x+6)^2=2^(-1)log_sqrt(3) (x-1)/2+log_3 |x-3|`

`(4-x^2)-(cos^2x)/(cosx+1)=1/sqrt(4-x^2)`

[[/TZ]]
который день с

ними

мучаюсь.
дайте, пожалуйста, направление.

срок - до завтра, до часу дня.

@темы: Логарифмические уравнения (неравенства), Показательные уравнения (неравенства)

Comments

[Хранитель печати]

Костя Карлайл
1. прологарифмируйте обе части
2. раскройте скобки с учётом знака модуля. После этого введите замену 3^x=t. Получится либо линейное, либо квадратное уравнение относительно t
3. распишите ОДЗ аккуратно, возьмите экспоненту от обеих частей
4. распишите одз, вычислите косинус в правой части
и т.п.
Они все более-менее однотипные и несложные

[Dieter Zerium]

Костя Карлайл
всё начинается с определения ОДЗ

1) после ОДЗ мы начинаем решение, которое разбиваем на четыре случая, в зависимости от значений модулей (чтобы от них избавиться)
3) после определения ОДЗ возводим sin(x) в каждую из частей уравнения
будет sin(x) - cos(x)/4 = (sin(x))^3

[Jude]

Хранитель печати, спасибо. сейчас уже нет сил решать, завтра с утра на свежую голову продолжу.

[Jude]

sin(x) - cos(x)/4 = (sin(x))^3

это получалось, затруднения возникали дальше.

[Robot]

sinx(1-sin^2(x))-cosx/4=0
sinx*cos^2(x)-cos(x)/4=0
Косинус выносим
два простейших уравнения

[mpl]

.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!