понедельник, 22 декабря 2008
22:12

Проверьте

все записи пользователя в сообществе F0mas
Еще... Проверьте меня пожалуйста интеграл ln(x^6)=x*ln(x^6)-x, и еще lg3x=(x*ln3x/ln10)-(x/ln10)+C

@темы: Интегралы, Высшая алгебра

URL
Комментарии
22.12.2008 в 22:14

F0mas
ln(x^6)dx=x*ln(x^6)-x, и еще lg3xdx=(x*ln3x/ln10)-(x/ln10)+C-поправил
URL
22.12.2008 в 22:19

Trotil
ln(x^6)dx=x*ln(x^6)-x

Там x*ln(x^6)-6x+С
URL
22.12.2008 в 22:20

Trotil
А во втором ошибок нет.
URL
22.12.2008 в 22:22

F0mas
а откуда 6х, вроде все по правилам делал
URL
22.12.2008 в 22:25

Trotil
Ну инт от ln(x) = x*ln(x) - x

значит инт ln(x^6) = 6 * инт. от ln(x) = 6x*ln(x) - 6x
URL
22.12.2008 в 22:33

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
F0mas
Тротил вынес показатель из под знака логарифма
Тротил, тогда у тебя чуть выше (22-19) показатель надо убрать
URL
22.12.2008 в 22:44

F0mas
Там в ln степень внутри скобок, поэтому ln(x^6)=u по правилу инт udv=uv-инт.vdu, dv=dx, отсюда ln(x^6)dx=x*ln(x^6)-x
URL
22.12.2008 в 22:48

Trotil
ln(x^6)=u
dv=dx

v=x
du=1/(x^6) *(6x^5) = 6/x
URL
22.12.2008 в 22:49

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
По свойству логарифмов ln(x^6)=6lnx
Если ln(x^6)=u, то du=(1/x^6)*6x^5=6/x
URL
22.12.2008 в 22:54

F0mas
O_o, согласен, спасибо
URL