Помогите пожалуйста, очень срочно, плиз!!!
Данны координаты точек А(-2, 1, 2), В(4, 0, 0), С(3, 2, 7), D(1, 3, 2) являющимися вершинами пирамиды ABCD. Средствами векторной алгебры требуется найти:
1. Длину ребра АВ
2. Еденичный вектор направления АВ
3. Площадь грани АВС
4. Угол между ребрами АВ и CD
5. Обьем пирамиды
Данны координаты точек А(-2, 1, 2), В(4, 0, 0), С(3, 2, 7), D(1, 3, 2) являющимися вершинами пирамиды ABCD. Найти:
1. Уравyение грани АВC
2. Уравнение ребра АВ
3. Уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС
4. Длину высоты пирамиды, опущенной из вершины D
5. Угол между ребром AD и гранью ABC
Данны координаты точек А(-2, 1, 2), В(4, 0, 0), С(3, 2, 7), D(1, 3, 2) являющимися вершинами пирамиды ABCD. Средствами векторной алгебры требуется найти:
1. Длину ребра АВ
2. Еденичный вектор направления АВ
3. Площадь грани АВС
4. Угол между ребрами АВ и CD
5. Обьем пирамиды
Данны координаты точек А(-2, 1, 2), В(4, 0, 0), С(3, 2, 7), D(1, 3, 2) являющимися вершинами пирамиды ABCD. Найти:
1. Уравyение грани АВC
2. Уравнение ребра АВ
3. Уравнение высоты, опущенной из вершины D на грань АВС
4. Длину высоты пирамиды, опущенной из вершины D
5. Угол между ребром AD и гранью ABC
Если у Вас вектор a, то единичный, имеющий то же направление (иначе нормированный) это (1/|a|)*a
Для вектора а(3,4, 0) единичным сонаправленным (нормированным)будет (1/5)а=(3/5,4/5,0). Говорят, что в этом случае мы нормировали вектор а.
В остальном соглашусь в с Vetrjanka. такие задачи разбирались, щелкните по тэгу Аналитическая геометрия и просмотрите несколько страничек.
со страницы Руководства по решению задач ("Решебники" по высшей математике) скачать две книги
Рябушко часть 1
Соболь Практикум
В первой разбираются похожие типовые варианты, отличаются только цифрами.
Во второй они же , но разрозненно, и рассматриваются более сложные задачи
Если что-то в процессе изучения будет непонятно - спрашивайте.
вектор АВ АВ (6, -1, -2) все правильно
Длина равна корень из 41. все верно
Нормированным будет же. наоборот, ка к бы вектор деленный на это число.
То есть вектор, умноженный на число, обратное данному
для вектора АВ (6, -1, -2) единичным будет (6/корень 41, -1/корень 41, -2/корень 41)
Поиск по тэгу Аналитическая геометрия дал бы кучу ссылок
Я сейчас именно все нижележащие ссылки и ищу таким образом.
А у меня времени меньше, чем у Вас.
про уравнение грани
pay.diary.ru/~eek/p36932279.htm#152565291
уравнение прямой
pay.diary.ru/~eek/p36932279.htm#152539745
Про длину высоты
pay.diary.ru/~eek/p18514157.htm#
Расчетка по пирамиде
favt.clan.su/load/2-1-0-25
Он-лайн решатель
alexlarin.narod.ru/Piramida.htm
==
в книгах все гораздо лучше
Рябушко, например
-уравнение плоскости А1 А2 А3
-уравнение перпендикуляра,опущенного из вершины А4 на грань А1 А2 А3
-угол между ребром А1 А4 и гранью А1 А2 А3
И выше указания к такой задаче уже даны