19:49

in the porn when i was born sky is blue and see is green
здравствуйте. подскажите, пожалуйста, каким методом вычислять следующий интеграл с точностью до двух знаков после запятой:







(и желательно расскажите подробней, что делать с тем, что синус в третьей степени, а косинус - в четвертой, и стоит ли заменять на тангенс?)



а также каким методом считать этот:


срок: этой ночью =)


@темы: Интегралы, Высшая алгебра, Тригонометрия

Комментарии
15.12.2008 в 19:53

1) насчет вычисления не подскажу, не проходили.
а интегрировать надо, занося sinx под знак дифференциала и рассписывая оставшийся (sinx)^2 по осн. тригон. тождеству. потом почленно поделить и интегрировать как степенная функция от cosx.
2) вынесите exp(-x) в знаменателе за скобки, он уйдет в числитель, занесите под знак дифференциала и берите как функцию от exp(2x)
15.12.2008 в 20:05

in the porn when i was born sky is blue and see is green
~elight, Trotil спасибо.
15.12.2008 в 20:21

in the porn when i was born sky is blue and see is green
так. я задам еще один дурацкий вопрос, касающийся решения этого примера. Поделила почленно - все отлично! но...получается:

есть ведь формула просто 1 на косинус квадрат, что равно тангенсу х. а если у меня в квадрате - будет тангенс в квадрате или нет?

(прошу прощения, но интегралы основательно подзабыла)
15.12.2008 в 20:25

shirou kaze

Надо из этого вот один тангенс затащить под знак дифференциала, а из оставшегося "родить" функцию от тангенсов.
15.12.2008 в 20:28

in the porn when i was born sky is blue and see is green
Trotil, так. стоп. как я затащу тангенс, если тангегс родиться после интегрирования, а после интегрирования дифференциала уже не будет. один косинус что ли? о-йой! я ошиблась. извините: там dcosx, а не dx

эм...и как быть?
15.12.2008 в 20:30

что вам заменить cosx=t и взять как степенную функцию? не забудьте пределы тоже поменять
15.12.2008 в 20:34

in the porn when i was born sky is blue and see is green
~elight, хм..вы имеете ввиду после последнего преобразования? а никак иначе?
меня интересует вот что: неужели нельзя вот эту готовую функцию (один на косинус квадрат), только взятую в квадрате в квадрате - еще раз повторю, ошиблась, и там dcosx, а не dx - по формуле интегрировать, получив tg^2 x? Нельзя? Или можно?
15.12.2008 в 20:35

нельзя, потому что это сложная функция. тем более, у вас уже d(cosx).
15.12.2008 в 20:37

о-йой! я ошиблась. извините: там dcosx, а не dx

То, что я сказал, было верно для dx, но не для d(cos(x))...
Так что лучше слушать ~elight :)
15.12.2008 в 20:38

in the porn when i was born sky is blue and see is green
~elight, ах...да...dcosx...черт.
тогда заменяю.
еще раз спасибо!
надеюсь, что больше не потревожу вас =)