опять я, опять дифуры

[Элайт,]

Проверьте, пожалуйста, это уравнение и задачу Коши.
У меня ощущение, что я что-то где-то потеряла, либо по глупости зависаю с интегралом. Но его даже онлайн-решатель не берет. (кстати, у меня коэффициенты в интеграле были не 4, а 2 в первом варианте решения).
+ еще один вопрос: какой из корней брать (если вообще это правильное решение) - положит. или отрицат.? ведь производная в т.y'=0.

картинка

дифуры, 2 курс.
до вторника-вечера.

(дано указание)

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[Хранитель печати]

~elight
а не проще исходное уравнение разделить на y?
Тогда получим 2(y''/y) - 3 (y'/y)²=4
Обозначив y'/y=z, получим, что z' = (y''/y)-(y'/y)², откуда (y''/y)=z'+z²
то есть понизим порядок на единицу.
А дальше получим уравнение с разделяющимися переменными, которое легко интегрируется

[Элайт,]

спасибо! сейчас попробую.
я хронически не вижу разделяющиеся перменные((

[Хранитель печати]

~elight
ну, у вас должно получиться что-то вроде
2z'-z²=4
z' = (4+z²)/2
dz / dx = (4+z²)/2
dz / (4+z²) = dx / 2
и т.д.

[Элайт,]

спасибо, получилось!))

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!