Векторы

[Ruslan90]

E и F - середины AD и BC четырехугольника ABCD. Док-ть что EF = 1/2(AB+CD). Вывести теорему о средней линии.

Старое задание. Вопрос: четырехугольник трапеция? И какой план решения?

Comments

[Adjirranirr]

Вопрос: четырехугольник трапеция?

Это Вы у нас спрашиваете?)

И какой план решения?

Если четырехугольник — трапеция, то тогда провести диагональ и внимательно посмотреть на получившиеся треугольники с их средними линиями.
Или представить среднюю линию в виде некоторой векторной суммы. Даже двух. И потом эти два представления сложить и посмотреть, что получилось.

Если четырехугольник произвольный, нарисовать невыпуклый четырехугольник, сделать необходимое построение и заметить, что доказываемое утверждение неверно.