Помогите решить предел

[evgsar]

Прошу помощи в решении данного предела


Нельзя применять теорему о пределе частного, пока ноль в знаменателе. Как быть?
Учусь на заочном, это один пример из К.Р. Время есть 2-3 дня.

@темы: Пределы

Comments

[Robot]

Можно с помощью правила Лопиталя, а можно с помощью таблицы эквивалентностей
Последняя здесь:
elib.ispu.ru/library/math/sem1/kiselev1/node22....
Если использовать ее, подумайте, чем можно заменить sin4x и 3^x-1

[Rain_man]

Тут правило Лопиталя ничего не даст)

[Robot]

Rain_man
А если подумать? )
У меня ответы одинаковые получаются

[Robot]

С добрым утром, кстати)) А я как раз ухожу на покой (у меня 2-35)

[evgsar]

Спасибо большое. Правильно ли я решила:
сначала разделила числитель и знаменатель на x, затем заменила Sin4x на 4x, 3 в степени x минус 1 на x*ln3. В результате получилось 4/ln3 ?))

[Robot]

Я бы не стала ничего делить
Прямо сразу
sin4x∼4x
3^x-1∼xln3
После чего сократила бы

[evgsar]

Спасибо большое за помощь. Преподаватель таблицы эквивалентностей нам не давала, поэтому я их не использовала, а вычисляла методом замены через второй замечательный предел. Ответ получился тот же, но вашим методом конечно раз в 10 легче.)

[Гость]

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУСТО РЕШИТЬ ПРЕДЕЛ ((X+10)/(X+6))^5*X, X СТРЕМИТЬСЯ К БЕСКОНЕЧНОСТИ, И ПЛИЗ СПОСОБ РЕШЕНИЯ НЕ БЕРНУЛИ -ЛОПИТАЛЯ, С ПОЯСНЕНИЯМИ ПЛИЗ!!!!!!!!!

[Robot]

pay.diary.ru/~eek/p48601521.htm#

[mpl]

.