воскресенье, 28 сентября 2008
22:27

Стереометрия, 10 класс

все записи пользователя в сообществе .Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Добрый вечер! Снова нужна ваша помощь. Не получаются две задачи, нужно ко вторнику. Заранее спасибо!
читать дальше
В номере 2 не вижу у плоскостей больше общих точек, кроме М. Где же эта линия пересечения?
Номер 3: понятно, что сечение построено неправильно, оно не должно проходить по ребру куба, но почему не должно обосновать не могу)

@темы: Стереометрия

URL
Комментарии
28.09.2008 в 22:34

Trotil
не вижу у плоскостей больше общих точек, кроме М. Где же эта линия пересечения?

Из точек A, B, С, D можно построить точку P, которая будет общей :)
URL
28.09.2008 в 22:36

Trotil
понятно, что сечение построено неправильно, оно не должно проходить по ребру куба, но почему не должно обосновать не могу)

Три точки однозначно задают плоскость. Нужно доказать (можно построением), что четвертая точка плоскости не принадлежит.
URL
28.09.2008 в 23:37

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
В зад. 3 секущая плоскость пересекает параллельные плоскости по параллельным прямым
Так что тут сразу две ошибки на чертеже
==
Подсказка Тртила по поводу задачи 2 понятна?
URL
28.09.2008 в 23:51

Rain_man
Мыслить наивно - это искусство
Равенна
Плоскости могут пересекаться в одной точке?
URL
28.09.2008 в 23:54

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Robot
Нет, подсказка не очень понятна )
(зад 3) По каким именно параллельным прямым?
URL
28.09.2008 в 23:59

Trotil
Нет, подсказка не очень понятна )

Тогда подсказка номер два: попробуй спроецировать воображаемую линию пересечения на плоскость.
С чем она там будет пересекаться (если будет пересекаться)
URL
29.09.2008 в 00:04

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Trotil
А АС не параллельно BD?
URL
29.09.2008 в 00:05

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Rain_man
Нет
URL
29.09.2008 в 00:11

Trotil
А АС не параллельно BD?

В общем случае - нет.
Рассмотри сначала случай, когда они не параллельны, а затем - когда параллельны.
URL
29.09.2008 в 00:16

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Trotil
Когда не параллельны , они пересекутся в точке Р и МР-общая прямая.
А если параллельны...получится пирамида..не знаю
URL
29.09.2008 в 00:23

Trotil
Когда не параллельны , они пересекутся в точке Р и МР-общая прямая.
Угу :)

А если параллельны...получится пирамида..не знаю

Здесь лучше использовать проекцию прямой на плоскость.
Допустим, спроецированная прямая пересечет прямую АС в точке P. Тогда...
URL
29.09.2008 в 00:31

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Тогда BD ее не пересечет..или может там попробовать как-нибудь восстановить эту точку
Мы только 2 недели стереометрию изучаем, если что)
URL
29.09.2008 в 00:39

Trotil
Тогда BD ее не пересечет

Не пересечет.
А значит противоречие.
Следовательно, два вывода сразу
1) проекция линии пересечения параллельна двум остальным прямым.
2) линия пересечения параллельна плоскости
(1) + (2) = линия пересечения проходит через точку М параллельно плоскости и прямым AC и BD.

Мы только 2 недели стереометрию изучаем, если что)
Ну ведь живешь в трехмерном пространстве с самого рождения )))
URL
29.09.2008 в 00:42

.Lean
The only thing you can rely on is that you can't rely on anything
Trotil
Раньше я не придавала этому большого значения :)
Спасибо большое за помощь, все поняла теперь)
URL
29.09.2008 в 00:47

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
(зад 3) По каким именно параллельным прямым?
правую боковую грань пересекает по некоторой прямой.
Левая и правая боковые грани параллельны, следовательно, секущая плоскость должна пересекать их по параллельным прямым

Аналогично с верхней и нижней гранью
URL
29.09.2008 в 10:24

Trotil
Не пересечет.
Поправлюсь: в той же точке.
Но в другой пересечет.
А нам по смыслу нужно, чтобы это были не дв разные точки, а одна.
Поэтому и противоречие.
URL