[Amai-Night-Rain]

Помогите с решением

Методом векторной алгебры по заданным координатам вершин тетраэдра ABCD, определить:

1) угол между ребрами AB и AC

2) площадь грани ABC

3) объем пирамиды

4) составить уравнение прямых проходящих через C параллельно AD, через вершину D перпендикулярно AB

5) Сделать чертеж тетраэдра

Координаты: A(2;3;-3) B(5;3;3) C(6;2;2) D(4;6;2)

построить линию в полярной системе координат: p=-2sin2φ

крайний срок: 22 сентября в 10 утра по московскому времени

@темы: Аналитическая геометрия, Векторная алгебра, Линии в полярной системе координат

Comments

[Trotil]

Помогите с решением

1) угол между ребрами AB и AC

Есть формула нахождения угла между векторами. Просто применяем ее к указанным векторам..

2) площадь грани ABC

Есть формула эээ... участка площади через вектора. Применяем ее, предварительно чуток поразмыслив о том, что она посчитает и что нам на самом деле нужно подсчитать. Корректируем формулу с учетом размышлений

3) объем пирамиды

И здесь есть нужная формула. Часто в учебных пособиях она дается и для пирамиды тоже.

[Trotil]

4) составить уравнение прямых проходящих через C параллельно AD, через вершину D перпендикулярно AB

Существуют несколько видов уравнения прямых. Через направленный вектор и точку приложения, через две точки... Просто подставляете туда известные численные значения .

А вот с перпендикулярностью я не понял: однозначного решения задача не имеет. Можно указать множество решений. Как вариант: записать уравнение плоскости, перпендикулярное к АВ через точку D, и в ней через параметр задать семейство прямых, проходящих через вершину D.

> 5) Сделать чертеж тетраэдра

Нужно поставить все точки в выбранной системе координат и соединить из отрезками.

построить линию в полярной системе координат: p=-2sin2φ

Получатся лепестки.

[Robot]

Вот здесь
pay.diary.ru/~eek/p36932279.htm#
pay.diary.ru/~eek/p18514157.htm#
есть подробные образцы заданий подобного типа.
Кроме того, там дана ссылка на программу, которая позволит проверить вычисления.
Если нужно, то проверим мы

[Amai-Night-Rain]

Trotil, Robot спасибо за подсказки

[Гость]

0

[Гость]

ok

[Гость]

Гость, заведите себе дневник и в нем развлекайтесь

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!