Престижные математические премии - II. Лауреаты премии Филдса. С.П.Новиков (1970 год)

[Robot]

В заметке Престижные математические премии - I. Премия Филдса говорилось, что вручение медалей и премий Филдса началось с 1936 года и на данный момент премия присуждена 48 математикам. Первым из советских филдсовских лауреатов был Сергей Петрович Новиков.

.

Сергей Петрович Новиков (род.1938 Горький, ныне Нижний Новгород) — советский (российский) математик, академик АН СССР (1981) и РАН (1991). Новиков вырос в семье талантливых математиков. Его отец Петр Сергеевич Новиков (1901-1975) -- академик, крупнейший специалист по математической логике, алгебре, теории множеств и функций, был награжден за свои работы по теории групп Ленинской премией (1957); мать Людмила Всеволодовна Келдыш (1904-1976) -- профессор, известный специалист по геометрической топологии и теории множеств, сестра президента АН СССР М.В.Келдыша. С.П. Новиков закончил среднюю школу № 330 г. Москвы (дававшую в то время, как он вспоминал, хорошее образование, включающее даже латынь), математическое образование получил на механико - математическом факультете Московского университета (1955-1960). Своими учителями в научной области он называет М.М Постникова, Б.Н.Делоне, А.Я. Хинчина, ведущих лекции на первом курсе Новиков защитил кандидатскую дисертацию в 25 лет, докторскую в 27 лет, был избран членом-корреспондентом Академии Наук СССР в 28 лет и академиком в 43 года.
Основные его работы в области алгебраической и дифференциальной топологии, где он доказал топологическую инвариантность характеристических классов Понтрягина, что, учитывая более ранние работы Дж.Милнора, показало, что существуют гомотопически эквивалентные, но не гомеоморфные многообразия в высоких размерностях. За это Новиков был награждён Филдсовской премией 1970 года.

Из статьи С.Смирнова :
На Математическом конгрессе 1966 года в Москве "Новиков должен был докладывать свой новейший и сильнейший результат: доказательство "топологической инвариантности классов Понтрягина". Утром 20 августа в переполненную аудиторию 16-24 вошел молодой человек небольшого роста, похожий на Лермонтова. Положив на стол большую пачку оттисков, он начал свой доклад: "Я не стану сейчас говорить о классах Понтрягина; текст доклада существует в напечатанном виде, и нет нужды его воспроизводить. Вместо этого..." Сказано было по-английски (перевода на конгрессе не было - математик обязан понимать несколько языков), и аудитория замерла: что будет? Докладчика приглашают для рассказа о самых интересных его результатах; неужели у Новикова есть за пазухой еще что-то новенькое? Да, так и было: в свои двадцать восемь лет Новиков сделал уже третью выдающуюся работу. Он рассмотрел кобордизмы Понтрягина - Тома не как "вещь в себе", а как вычислительный метод - алгебру кобордизмов, и задался вопросом: какие новые задачи можно решить с ее помощью? Такое превращение достигнутой цели в средство для достижения новых целей - естественный процесс в науке; но мало кто из геометров мог предположить, что всего через десять лет после открытия Тома его геометрические идеи оформятся в новый раздел топологической алгебры. У Новикова хватило прозорливости угадать это - хватило и сил совершить этот труд за неполных два года. Тогда в кулуарах конгресса прозвучали слова: "Novikov is amazing!" - "Новиков потрясающ!" Это было и ответом на вопрос, кто из советских математиков станет первым филдсовским лауреатом?
Новиков получил премию в 1970 году, на конгрессе в Ницце; вместе с ним были награждены Джорж Генри Томпсон и Хидзуки Хиронака. Томпсон - первый "чистый" алгебраист среди лауреатов - решил одну из двух знаменитых проблем Бернсайда шестидесятилетней давности. А другую гипотезу Бернсайда опроверг в те же годы тоже Новиков, но не Сергей Петрович, а Петр Сергеевич, его отец. Премию Филдса Новиков старший получить не мог - по возрасту…"

Цикл работ С.П.Новикова по классификации многообразий и инвариантности классов Понтрягина был удостоен Ленинской премии за 1967 г., работы по слоениям -- международной премии имени Н.И.Лобачевского АН СССР за 1981 г., кроме того он лауреат премии Вольфа (2005). С.П.Новиков является почетным членом многих зарубежных академий и научных обществ, в том числе Лондонского Математического Общества (избран в 1987 г.), Сербской Академии Наук и Искусств (с 1988 г.), Итальянской Академии "Accademia Nazionale Dei Lincei" (с 1991 г.), Европейской Академии "Academia Europaea" (с 1993 г.), Национальной Академии Наук США (c 1994 г.), Папской Академии Наук Ватикана (c 1996 г.), а также почетным доктором (Doctor Honoris Causa) университетов Афин и Тель-Авива. С.П.Новиков -автор более 160 научных и научно-популярных статей и монографий по математике и математической физике, подготовил более 35 кандидатов и 20 докторов наук.

И вот очень печальные, на мой взгляд, высказывания С.П. Новикова, сделанные в 2005 году в интервью по случаю присуждения премии Вольфа.
"С.П.Н.: Начиная с 92 года я работал в Мэрилендском университете четыре месяца в году – это один семестр, а окончательно решил перейти на работу в Соединенные Штаты, как вы правильно заметили, в 96 году. Что меня побудило? Во-первых, мое глубокое убеждение состоит в том, что самая высокая первоклассная наука создается только в сверхдержавах. Нам может быть приятен или неприятен политический строй в стране, которая называлась Советским Союзом, но эта страна все же могла создавать и держать высокую науку. Соединенные Штаты являются безусловным лидером в науке. В этой стране замечательно работать. Я замечал, что, к сожалению, страны, которые не являются сверхдержавами, не могут создавать такую же высокую науку.
Л.Ф.: Вы имеете в виду Россию?
С.П.Н.: Россия ныне вдвое меньше того, что называлось Российской империей, а потом Советским Союзом. Может, в будущем решение как-то будет найдено, но сейчас эта страна переживает большой кризис. <...> Так ли иначе, Россия не имеет статуса сверхдержавы, который, по моему мнению, необходим для развития настоящей современной передовой науки во всех направлениях".
Мне печально читать это, потому что С.П.Н. неправ - вовсе не сверхдержавы владеют монополией на крупнейшие открытия; печально, потому что мне не нравится, когда Родину называют "этой страной". И еще печальнее, что наша страна, действительно, переживает сейчас глубокий кризис.
Википедия
Math.ru
Интересная статья С.Смирнова в журнале "Знание - сила" Без Нобелевских премий (в ней говорится и об областях наук, в которых делали свои открытия филдсовские лауреаты и очень интересно написано о четверке математиков, получивших премию Филдса в 1966 году).
Беседа с академиком Сергеем Петровичем Новиковым (журнал Квант)
Математики и история (Новиков о Фоменко А.Т) Вариант этой статьи Математики - геростраты истории?

@темы: История математики, Образование, Люди, Наука

Comments

Роскошный пост, ма шери=)))
я сделаю тащщ?

[Robot]

vidame_Jennaro
Спасибо))
Да, конечно (если только это не перегрузит Ваш дневник)

Robot
а почему должно перегрузить? БИ-то не страдает...
с восхищением читаю каждый раз Ваши подборки - где Вы все это находите?

[Robot]

Нахожу в Инете, где ж еще.. Материалы часто дублируются.
Вот интервью «Голосу Америки» нашла только в единственном экземпляре, поэтому у меня хрупкая надежда, что все это, может быть, не совсем истина.
Кстати, в журнале "Знание - сила" написано, как в тот период математики-филдсовские лауреаты реализовывали идеи Понтрягина (Вашего бронзового призера=))

Robot
а интервью тоже в тырнете? Может быть и вуткой, как та история про Софью Васильевну и Нобеля, помните? Я как-то бумажным публикациям больше верю...
а что за идеи Понтрягина реализовывали? Лев батькович мне симпатичен, особенно после статьи "Право на память", читали же?

[Robot]

Да, интервью в Инете (ссылка в сообщении)
А про Понтрягина в ссылке на статью "ЗС"
Там вот о чем:
« ... молодой, подающий надежды французский математик Рене Том попал в автомобильную катастрофу и оказался на полгода прикован к постели. Ни писать, ни рисовать он не мог; только воображение профессионального геометра было свободно, да помогала цепкая молодая память. В этом незавидном положении Том поневоле стал мысленно перебирать те задачи, которые ему давно не давали покоя. Была среди них и проблема кобордизма. Отчего же Тому вдруг показалось, что он мог бы ее решить? Что-то подобное он недавно читал... Конечно, это была свежая работа известного советского математика Л. С. Понтрягина! Там речь шла о вычислении того, что именуют "гомотопическими группами сфер" (не буду давать определения их - статья и так получается весьма сложная), очень важными для всей математики, да и для физики. Например, первая из этих групп состоит из целых чисел. Из этого факта следует, например, что число корней любого алгебраического уравнения равно его степени. Следующая гомотопическая группа сфер состоит из двух элементов: именно с этим связано то обстоятельство, что в природе есть два главных типа элементарных частиц - бозоны (фотон, гравитон и другие) и фермионы (электрон, кварк и т. д.). Так что очень важно уметь вычислять гомотопические группы сфер. И вот Понтрягии придумал наглядно-геометрический способ такого вычисления - оказалось, что для этого надо решать проблему кобордизма для особых - "оснащенных" - многообразии. Такая неожиданная связь между гомотопическими группами сфер и кобордизмом многообразий привела Рене Тома к убеждению, что и общую проблему кобордизма надо решать в духе Понтрягина. Это Тому удалось: оказалось, что всякое трехмерное многообразие является границей четырехмерного, что четырехмерные многообразия распадаются на бесконечное число кобордантных классов. После выздоровления Тому понадобилось лишь несколько месяцев для письменного оформления своих результатов, которые быстро облетели весь математический мир. Это было в том же году, когда Крик и Уотсон расшифровали структуру ДНК, а Тенсинг и Хиллари взошли на Эверест. Через пять лет Рене Том стал филдсовским лауреатом.

Поразителен был резонанс работы Тома: молодые топологи как будто с цепи сорвались, вдруг уверовав, что настала пора рубить под корень древние великие проблемы, на которые за тридцать - сорок лет все привыкли смотреть с робким почтением. И проблемы рушились, как дубы. Молодой американец Стефен Смейл (человек быстрый, резкий, страстный, активный борец за прекращение "грязной войны" во Вьетнаме) атаковал старую проблему Пуанкаре: как устроены "гомотопические сферы"? Эти загадочные многообразия имеют с обычной сферой одно общее свойство: если выколоть из гомотопической сферы одну точку, то весь остаток стянется в другую точку (так лопается мыльный пузырь - двухмерная сфера) В начале века Пуанкаре предположил, что этим свойством обладает только "обычная" n-мерная сфера, которая лежит в (n+1)-мерном пространстве и задается там одним уравнением: X21+X22 + …X2n+1 =1. Вспомним, что такое уравнение на плоскости задает окружность (одномерную сферу), а в пространстве - обычную (двухмерную) сферу.

Как же надо доказывать гипотезу Пуанкаре? Обычная сфера (поверхность глобуса) склеивается из двух полушарий, каждое из которых распрямляется в плоский круг - этот факт давно известен картографам. Хорошо бы доказать, что всякая n-мерная гомотопическая сфера склеивается из двух n-мерных шаров по их общему краю - экватору. А дальше надо проверить, что при любом способе склейки двух n-мерных шаров по их краю мы получим n-мерную сферу. Оба этапа этого пути были пройдены молодыми американскими математиками, но результаты получились разные. Стефен Смейл доказал, что всякая гомотопическая сфера достаточно большой размерности (n>5) склеивается из двух шаров. В малых размерностях - 1 и 2 - этот факт почти очевиден, а вот "средние" размерности 3 и 4 пока одолеть не удалось1. Но оставим их в покое, в больших размерностях нас ждут куда большие неожиданности. Оказалось, что, по-разному склеив два шара по их краю, мы можем получить разные гомотопические сферы. Этот факт случайно обнаружил Джон Милнор. Что он почувствовал при этом? Трудно угадать: Милнор - человек внешне совершенно невозмутимый, думает он, видимо, не быстро, но без ошибок и без робости и очень ясно пишет - в СССР переведены шесть его книг. Скорее всего, Милнор воспринял свое неожиданное открытие как вызов судьбы: если ты удовольствуешься достигнутым, то будешь просто автором одного блестящего наблюдения, а в историю математики войдет другое имя. Или же принимай вызов, расширяй свой маленький прорыв, угадывай закономерность, породившую эти странные гомотопические сферы, классифицируй их, чтобы перестал быть таинственным тот новый факт, о котором еще вчера никто не подозревал. Шел 1957 год - год первого спутника. Великие народы приняли вызов космоса; талантливый математик не мог уклониться от вызова внутри своей науки Милнор справился с гомотопическими сферами. Оказалось, что в каждой размерности гомотопических сфер может быть лишь конечное число: 28 разных 7-мерных сфер, 8-мерных - только две, зато 11-мерных - 992 и т. д. Эти числа, как вскоре оказалось, находят применение в квантовой теории поля, выступая в роли множителей в расчетах, касающихся скорости распада элементарных частиц. Милнор предложил способ явного построения всех этих чудищ (работа была закончена в год полета Гагарина) и стал первым филдсовским лауреатом среди американцев в 1962 году. Смейл был награжден позже - в 1966 году, на Московском математическом конгрессе. »

Robot
сильно... то есть, выходит, это было еще при жизни Понтрягина. Особенно понравился эмоциональный тон статьи, хотя что такое "кобордизм" для дикого провансальца, сидящего в данный момент на динозавровой дозе рекститина, загадка.

[Robot]

Да, статья написана очень личностно)
Вот здесь ссылки на остальные статьи этого автора www.znanie-sila.ru/people/intro_7.html
Советую почитать Среди академий и империй
www.znanie-sila.ru/online/issue_1338.html (здесь про античность)
И у него еще несколько исторических зарисовок.

Что такое "кобордизм" я тоже не знаю=). Как будет времени побольше - почитаю.

Robot
о, благодарю=)
*кстати, уже начало порадовало - я так мучился, вычисляя соотнесение дат Олимпиадного счета и общепринятого, чем не математическая задача, кстати? Круче республиканского календаря, помните?*

[Robot]

vidame_Jennaro
Кстати, да)

Robotпроверьте собачку, биттэ
246 год до н.э. - это второй год 132-й Олимпиады?

[Robot]

Если честно, то я с годами Олимпиады не в ладах((

Robot
жаль=((((
но статьи действительно чудо! Хочется новых подборок и побольше мне таблетков от жадности

[Гость]

спасибо за Ваш пост.
это мой отец.
случайно набрела и прочла.

[Robot]

Я так рада. что Вы зашли. Вам спасибо!

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!