Помогите с решением, пожалуйста!!!

[angel613]

Решил почти всю контрольную, осталось 2 задания, которые вызывают трудности. Я болел, когда мы проходили эти темы, поэтому не знаю, как их решать. Помогите пожалуйста!!!

Решить дифференциальное уравнение:



Определить радиус сходимости и область сходимости степенных рядов с общим членом ряда:



Контрольную надо сдать в понедельник, буду очень признателен за помощь.
(даны указания)

@темы: Дифференциальные уравнения, Ряды

Comments

[Dieter Zerium]

1) это обычное ДУ с разделяющимися перменными
Интегрируем левую часть по y, а правую по x

[Renaissance_Art]

типа: арктангенс (у) = 2 корня из (х)

типа: ряд сходится, ибо абс.величина членов ряда уменьшается, а предел = 0.
причем сходится, кажется, и условно, и абсолютно.

нигде не ступил?

[Robot]

Renaissance_Art

типа: арктангенс (у) = 2 корня из (х)

+1
Только не забыть про постоянную интегрирования

Во втором задании вряд ли вопрос такой скорее сходится абсолютно или условно ряд?
типа
reshebnik.ru/solutions/6/8/
Он сходится абсолютно, так как ряд из модулей сходится согласно признаку Даламбера (если я нигде не ступила)
reshebnik.ru/solutions/6/5/

==Если что-то непонятно, задавайте вопросы

[Dieter Zerium]

Robot
ты чего не спишь??)

[Rain_man]

Сходится абсолютно по признаку Даламбера.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!