оценочные задачи

[please please me]

1. 5x^2 + 5y^2 + 8xy + 2x - 2y + 2 = 0
2. 8(x^4 + y^4) - 4(x^2 + y^2) + 1 = 0

подскажите, пожалуйста, как такое решать.
в мыслях только группировка, но она, видимо, сюда никак не подходит.

@темы: Рациональные уравнения (неравенства)

Comments

[Trotil]

здесь был мой неверный комментарий

[Adjirranirr]

Если нужно найти конкретные значения, то выделите в обоих равенствах сумму квадратов и воспользуйтесь тем, что сумма квадратов чисел равна нулю, если каждое из этих чисел равно нулю.

Т.е., в первом (x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 2y + 1) + (4x^2 + 8xy + 4y^2) = 0
И во втором по аналогии.

[Trotil]

Первое можно также решить, выполнив подстановку x=a-b, y=a+b.

Получится 18*a^2 + 2(b-1)^2 = 0

А затем вернуться к старым переменным.

[mpl]

Владелец дневника видит IP-адреса пользователей, оставивших комментарии!