Дифференциальное уравнение

[tonn12]

Народ помогите ришить, а то я пробалел эту тему и теперь проблеиы с решением, уже вторую неделю муяаюсь, а толку ноль(((
вот примеры:

Мой вариант №2.

Зарание спасибо!
(выполнено)

@темы: Дифференциальные уравнения

Comments

[tonn12]

Вот что у меня получилось в 1-ом примере:
xy-y'=y^3*e^-x^2
-y'=y^3*e^-x^2-xy
y'=-y^3*e^-x^2+xy
y'=-y(y^2*e^-x^2-x)
dy/dx=-y(y^2*e^-x^2-x)
dy/y=(y^2*e^-x^2-x)dx
inegral dy/y=ln y + C
integral (y^2*e^-x^2-x)dx = ?

Правильно ли я сделал или нет? Если да, то как решать второй интеграл?

[Robot]

tonn12
Зад. 1
Перепишем
y' — ху=y^3*e^-x^2
Это уравнение Бернулли

[Robot]

Зад. 3
Линейное неоднородное уравнение 1 порядка с постоянными коэффициентами - читать здесь
www.ostu.ru/vzido/resurs/matem/marketing/2semes...

[Adjirranirr]

Зад. 2

Вобщем, получилось вот что.
Вводим замену:

Тогда,

Следовательно

Т.е. исходное уравнение сводится к решению уравнения первого порядка по переменной y и функции w

[tonn12]

Фу.... первый и третий решил))) а вот на третий времени не хватило((( ладно, постораюсь сегодня на паре решить, просто здавать сегодня. Спасибо за помощ, очень помогли)))