алгебра 10 класс мат школы

[elf2406]

помогите пожалуйста. как решить вот такие 2 задачки??
1)построить m(a), если при любом "а" , ее значение является наименьшим значением функции f(x)=x^2+2ax+a^2-1 на отрезке [0;2]
2)(решено) в арифметич прогрессии четвертый член равен "4". при каком значении разности этой прогрессии сумма попарных произведений первых трех членов прогрессии будет наименьшей?


спасибо заранее. решить мне нужно до завтрашнего утра. пишите что знаете. я тут, будем обсуждать..

@темы: Задачи с параметром, Прогрессии

Comments

[Trotil]

1) что такое m(a)?

2) это вы напишите пожалуйста предпологаемые уравнения

[elf2406]

1) что м(а)?? график функции
2) я не могу придумать предполагаемые ур-я

[Trotil]

Возьмем в качестве неизвестных a и d, где a1 = a

Нужно записать через них

- четвертый член равен "4"
- сумма попарных произведений первых трех членов

[elf2406]

млин чето я не втыкаю... мне нужно по формуле арифм прогр написать четвертый член через что???

[elf2406]

а1=а , а d=разность??

[Trotil]

1) что м(а)?? график функции

Теперь понятно.

Заметим, что с измененем "a" меняется абсцисса экстремума... В какой-то момент она начинает попадать в [0,2] и тогда наименьшее значение - это точка экстремума. Вне отрезка наименьшее значение будет определяться более простым способом
Это все, что я по данномсу поводу могу пока сказать.

[Trotil]

а1=а , а d=разность??

На википедии указаны обозначения, в т.ч. и разности
Я придерживался их

[elf2406]

ну вот в 1) если искать экстремум то минимум будет в точке "-а" можно найти F(0)=a^2-1. F(2)=a^2+4a+3 и F(-a), который как ни странно будет равен =1.... хотя может быть мой ход мыслей пошел не туда

[Trotil]

хотя может быть мой ход мыслей пошел не туда

Не туда

Экстремум в точке x=0 будет при a=0
Экстремум в точке x=2 будет при a=-2

будет равен =1..

Верно
Фактически, это сдвиг параболы влево

[elf2406]

во 2) ну получаестя что а2=а1+d, a3=a1+2d a4=a1+3d=4 так ведь??? сумма попарных произведений это а1*а2+а2*а3+а1*а3 так??? если так, то плучится сумма произведений будет = 3а1^2+7a1d+2d^2. так??? теперь что делать????

[elf2406]

давай сначала плисо второй разберемя. как-то я до нее пока больше дорубаю...

[Trotil]

3а1^2+7a1d+2d^2.

В одной цифре ошибка
Не семерка

[Trotil]

Оффтоп ко второй задаче: если взять в качестве арифметической прогрессии

a - d
a
a + d
d + 2d

на задачу это никак не влияет, а уравнения упрощать проще.

[elf2406]

а что?? я не вижу ошибки....плиз подскажи что делать дальше

[elf2406]

наешл. не 7 а 6..... ну пучится 3а1^2+6a1d+2d^2. что дальше???????

[Trotil]

плиз подскажи что делать дальше

Найти ошибку нужно, вот что делать.

[elf2406]

нет. ну нашеь.... а дальше то как решать???????

[Trotil]

А, нашел ошибку, ура

Теперь нужно воспользоваться тем, что "четвертый член равен "4" "

[elf2406]

да причем тут 4?? ну млин подскажи попрямее))) не издевайся..

[Trotil]

При том, что это сказано в условии задачи.

[elf2406]

ну надо составить какую то систему и найти экстремум у функции у=3а1^2+6a1d+2d^2 ... я прав??

[elf2406]

акуда впихнуть 4й член я не врубаюсь

[elf2406]

a1+3d=4 из этого надо выразить на мой взгляд что-то..токо вот не знаю что именно и подставить сюды 3а1^2+7a1d+2d^2. так?????

[Trotil]

Дальше думай.

Четвертый член равен 4.

акуда впихнуть 4й член я не врубаюсь

Это поможет избавиться от "a1" в функции y.

[Trotil]

elf2406

Правильно

[Trotil]

вот не знаю что именно

А тут два варианта: либо а, либо d.

Нужно перечитать условие и принять волевое решение по выбору переменной.

[elf2406]

наверно нужно выразить а через d и подставить. избавимся тем самым от а1, получится функция зависящая только от d.найдем экстремум и значение в нем и задача решена. так????????

[Trotil]

Пока правильно.

Находи d.

Значение функции находить не требуется.

[elf2406]

d=24/11. так???

[Trotil]

Угу.