среда, 23 апреля 2008
18:21

ВЫручите пожалуйста.

все записи пользователя в сообществе tweelingen
Просто я живу вверх ногами.
Помогите решить до вечера задачуДан прямоугольный треугольник,гипотенуза которого равна 10 ,а высота,проведенная к ней равна6.Надо найти его площадь.
Сразу говорю ответ не 30.Такого треугольника просто не существует, вот только надо объяснить почему.
Очень благодарна заранее.

@темы: Планиметрия

URL
Комментарии
23.04.2008 в 18:26

Trotil
Идея такая - опишем окружность => высота может быть < = 5.
URL
23.04.2008 в 18:30

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Есть известный факт:
Высота, опущенная на гипотенузу, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые она делит гипотенузу, то есть квадрат высоты равен произведению этих отрезков (доказывается из подобия маленьких прямоуг. треуг. на которые высота разбивает большой)
Так вот если один из этих отрезков х, то второй 10-х и получаем уравнение х(10-х)=36
x^2-10x+36=0
Это уравнение не имеет решения
--
Я думаю, можно как-то проще
URL
23.04.2008 в 18:32

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Trotil
Ой, слушай, точно
Медиана больше или равна высоте, а здесь она (медиана) равна 5. Значит, высота не превышает пяти
URL
23.04.2008 в 18:38

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
vasilisaverevkina
Еще один известный факт (подробности к решению Тротила)
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, поэтому медиана равна половине гипотенузе (и одновременно радиусу описанной окружности), то есть равна 5
URL
23.04.2008 в 18:44

Trotil
Насчет медианы ничего не знаю, но если представить множество прямоугольных треугольников с гипотенузой=10, то это будет одна и та же окружность, только положение начальной точки высоты будет меняться. И совершенно очевидно, что максимум этой высоты будет тогда, когда она равна радиусу...
URL
23.04.2008 в 18:47

tweelingen
Просто я живу вверх ногами.
Trotil, Robot спасибо большое, я знала что там надо связать с окружностью. Я почему то думала,что эта теорема только для р/б треугольникв.Еще раз спасибо.
URL
23.04.2008 в 19:04

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)
Trotil
Красиво!
URL
23.04.2008 в 19:08

Robot
Я одна, но всё же я есть. Я не могу сделать всё, но всё же могу сделать что-то. И я не откажусь сделать то немногое, что могу (c)

URL
23.04.2008 в 19:18

Trotil
Вот и наглядное описание моих слов появилось.
Спасибо, Robot !
URL
25.07.2008 в 16:39

Гость
Так, а ответ какой-то вышел ?
URL
25.07.2008 в 20:27

Гость
Гость
Ответ дан в самом постеtweelingen - такого треугольника просто не существует. Все дальнейшее было доказательством этого факта
URL