Геометрия. Объемы фигур

[Надпись]

Помогите,пожалуйста. Заранее большле спасибо
1.Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 см, а двугранный угол при основании равен 60 градусов. Найти V пирамиды сделано
2.В цилиндр вписана призма. Основание призмы - прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол 60 градусов. Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45 градусов. Найти V цилиндра
3.Боковое ребро правильной прямоугольной пирамиды равно 6 см и составляет с плоскостью основания угол в 60 градусов. Найти V пирамиды сделано
4.в конус вписана пирамида. Основание пирамиды - прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а, а прилежащий угол 30 градусов. Боковая грань пирамиды проходящей через данный катет составляет с плоскостью основание угол 45 градусов. Найти V конуса сделано

запись создана: 04.04.2008 в 01:12

@темы: Стереометрия

Comments

[lvenochekk]

Объем пирамиды V=1/3 S_основ*h, h- высота пирамиды. В нашем случае h=DO. DH-апофема. двугранный угол-DHB Т.к. пирамида правильная, то основание-правильный треугольник, значит т.О-точка пересечения медиан, делит медиану BH как 2:1. т.е. BH=3*OH, BO=2BH Из прямоугольного треугольника DOH видно,что угол ODH=30. отсюда OH=1/2DH=2. Значит BH=6, BO=4. DO=sqrt(16-4)=2*sqrt(3). Из прямоугольного треугольника DOB BD=sqrt(16+12)=2*sqrt(7). пирамида правильная,значит BD=DC=AD=2*sqrt(7). Дальше из треугольника DHC находите НС, находите AC, потом найдете площадь основания(уже все для этого известно), ну и объем.

[lvenochekk]

в задаче 2-при чем тутпризма? или в цилиндр все-таки вписана призма, а не окружность?

[lvenochekk]

в третьем аналогично первому. попробуйте

[Sensile]

Задание4

[Sensile]

Pflfybt4
Так как основание пирамиды вписано в основание конуса, то прямоугольный треугольник вписан в окружность основания. А тогда диаметр основания конуса является гипотенузой прямоугольного треугольника и соответственно основание высоты конуса совпадает с серединой гипотенузы.


Пусть ВС=2а, угол АВС=30 градусам. Тогда 2a/AB=cos30

Отсюда находим АВ=4а/sqrt(3), тогда радиус окружности R=2a/sqrt(3) Заодно находим АС=2a/sqrt(3)
Перейдем к нахождению высоты. Искомая грань SCB
Проведем ОЕ перпендикулярно ВС (одновременно ОЕ параллельна АС и является средней линией и потому равна половине АС, ОЕ=a/sqrt(3)). По теореме о трех перпендику лярах SE тоже будет перпендикулярна ВС и потому линейный угол двугранного угла равен SEO=45/ Тогда SO=OE Высота найдена.Далее находим объем конуса по стандартной формуле.

Примечание
Надо указывать сроки по московскому времени

[Robot]

lvenochek_84

[Гость]

ой.точно. в цилиндр вписана призма)

[Надпись]

ой. точно в цилиндр вписана призма

[Robot]

ЗАД 2 очень похоже на задание 4 и можно было решить по аналогии
Просьба - хотя бы к каким-то задачам выкладывать свои чертежи, иначе уходит куча времени. Я даже не стала его дорисовывать

[Robot]

Зад 2
Так как основание призмы вписано в основание цилиндра, то прямоугольный треугольник вписан в окружность основания. А тогда диаметр основания цилиндра является гипотенузой прямоугольного треугольника , а радиус основания равен половине гипотенузы
Пусть АС=2а, угол ВАС=60, тогда АВ=4а, а радиус основания 2а
Большая грань - это грань, содержащая гипотенузу АВ, то есть АМВ1В (В1 не проставлена)
Диагональ большей гранеи ВМ, след., углы АВМ=АМВ=45. Отсюда высота цилиндра АМ-АВ=4а
Для нахождения объема все есть
-----
в следующий раз выкладывайте свои чертежи и свои идеи решения

[evgeniant]

Помогите,пожалуйста. Заранее большле спасибо

1. В правильной треугольной призме боковое ребро=4 см, а диагональ боковой грани составляет с плоскостью основания 45 градусов. Площадь боковой поверхности призмы равна...

2. В наклонном параллелепипеде основанием служит квадрат. Две противоположные боковые грани перпендикулярны в плоскости основания. Все ребра параллелепипеда равны . площадь наклонной боковой грани=25.найти длину ребра паралепипида

3. В наклонной треугольной призме боковое ребро равно 5 см. Площади двух боковых граней равны 20см угол между ними 60. Площадь боковой поверхности призмы равна...

4. В правильной треугольной пирамиде угол между скрещиваюсимися рёбрами равен..

5. В правильно четырёхугольной пирамиде боковые грани наклонены к плоскости основанияпод углом 50.угол между противоположными боковыми гранями пирамиды равен ...

6. Основанием пирамиды служит треугольник со стороной, равной 6 см, и противолежащим углом в 30 градусов. Боковые ребра наклонены к основанию под углом 60 градусов. Длина бокового ребра равна...

7. Основание пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 см и 4 см. Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания. Высота одной из боковых граней равна 5 см. Найти плошадь боковой поверхности пирамиды.

[Robot]

evgeniant
Во-первых, надо сделать новую запись в сообществе, здесь ваши задачи никто не увидит. Для этого надо вступить в сообщество (см левый столбец) и после вступления щелкнуть "Написать в сообщество"
Во-вторых, хотела бы предупредить, что решать все эти задачи за вас никто не будет (см. правила сообщества, надпись красным на главной странице и пр.). Мы даем указания, рассматриваем сложные моменты, даем план решения. Так что подготовьте более конкретные вопросы. Наверняка что-то вы можете решить сами, и нужно проверить только ответы.
Посмотрите, как оформляют остальные свои посты.
Надо указать сроки по Москве

[Robot]

Задачи 3, 4, 7 см по ссылке
pay.diary.ru/~eek/p42864120.htm#

[Гость]

Боковое ребро призмы равно 20 см и составляет с плоскостью основания угол 30. Найдите высоту призмы.

[Robot]

Обращение к Гостям
И обратите внимания на правила.
Обязательны свои попытки решения