[@NIKA@]

MZ
Всем привет!!! Мне нужна помощь в иследовании
`TZ`
Исследовать функцию `1/(x^2-1)`
[[/TZ]]
Если можно не ругайтесь, я все ваши примеры рассмотрела, но у меня получилась ситуация, "угадала все буквы, но не смогла произнести слово". Поэтому если есть кто свободный, кого могу немного подолбать глупыми вопрсами помогите. Пожалуйсто.

@темы: Исследование функций

Comments

[Robot]

Тему надо указывать (Исследование функции)
Естественно, что в точности такого задания ты не найдешь
Делай по схеме и выкладывай, что получилось
Задавай вопросы, где не получилось

[@NIKA@]

Я зделала первую и вторую производную, начертила график, немогу собрать в кучу. "я не искала точно такой, даже не надеяласть, просто все пересмотрела и ноль идей"
Писать 1. функция существуетдля всех кроме х не принадлежит +-1?
2. теперь про разрыв не писать?
3. Функция парная? А ее не две а три, Как писать?
4 производная (-2х)/(х^2-1)^2

[@NIKA@]

не существует на у=0 при х=0, не существует при х=+-1, интервалы (-беск;-1) +; (-1;1)меняет знак прои переходе (0;0); (1; + беск) -

[@NIKA@]

0 точка минимум?

[Robot]

1. правильно, х=+-1 - точки разрыва
Как это парная? Как это ее не две, а три?
В первый раз такое слышу. Тут дана одна функция.
Функция четная, так как f(-x)=1/((-x)^2-1)=1/(x^2-1)=f(x), то есть ее график симметричен относительно оси ОY4. Производная найдена правильно
Можно ее еще расписать f'(x)=-2x/((x-1)(x+1))^2
Теперь на числовую ось надо нанести нули производной и точки в которых она не существует
Какие это будут точки и каковы знаки производных на соответствующих интервалах (их будет 4)
Распиши мне так
Точки ....
На интервале (-беск, -1) знак производной..., значит, функция...
UPD Ты забыла точку 0

[@NIKA@]

А это писать? при х стримящемся к - беск, у стремится к нулю, (2 интервал) при х стремится к -1 у стремит + беск;х-+1 у--беск; (3) х-+беск у-к 0 ???

[Robot]

Точки пересечения с осями
С ось. ОХ нет точек пересечения, с осью OY одна: при х=0, у=-1
График будет таким

Про то, что куда стремится, это надо уже в разделе асимптоты
1. О.о
2. Точки пересечения с осями
3. Четность/нечетность
4. Возрастание, убывание,точки экстремума (через первую производную)
5 Выпуклость, вогнутость
6. Асимптоты

[@NIKA@]

5) вторая ((-2)*(х^2-1)^2+8х^2*(х^2-1))/(х^2-1)^4

[Robot]

Во второй производной можно вынести x^2-1 и сократить

Наносим на ось Ох точки в которых производная не существует или равна нулю, расставляем знаки (кстати, ты не дала ответ про первую производную)
Жду

[Хранитель печати]

[@NIKA@]

2. Точки пересечения с осями

? у не можнт равнятся 0??

[@NIKA@]

при х 0 у= -1 это точки пересечения?

[@NIKA@]

4. Возрастание, убывание,точки экстремума (через первую производную) (-беск;-1) +; (-1;1)+;(1;+беск)+ ??

[@NIKA@]

5 Выпуклость, вогнутость
6. Асимптоты с этими сложней

точки экстремума (через первую производную)

это +-1?

[Robot]

@NIKA@
Тебе Хранитель печати все расписал подробно (посмотри выше)

А у тебя неправильно
На (-беск,-1) первая производная+ ,функция возрастает
на (-1,0) первая производная+, функция возрастает
на (0,1)первая производная-, функция убывает
на (1,+ беск)первая производная -, функция убывает
(Нанеси три точки -1,0,1 и бери с каждого промежутка по числу подставляй в первую производную и определяй знак

[@NIKA@]

2008-01-26 22:25
Хранитель печати

посибочки. Я еще с лимиты не делала. Если всетаки есть время аомогитеразобратся. Еще раз спасибо за решение.

[@NIKA@]

Прощу прощения. Торможу. Я разобралась!!! Огромное спасибочки. (У меня море имоций!!, хоть экран целуй) Спасибо. спасибо. спасибо

[@NIKA@]

Асимптоты

Еще один вопрос-что это за зверь. Если можно просто своими словами. Если не трудно

[@NIKA@]

Я уже разобралась) Еще раз спасибо! "Вот теперь я засну" ))))

[Хранитель печати]

@NIKA@
прямые линии, к которым стремится, но никогда их не достигает, график функции. Как правило, на бесконечности и в точках разрыва.